Mani atrada

Pirmoreiz satiku Dāvidu Každanu, kad viņš ar ģimeni tikko bija pārcēlies no Bostonas uz Je­ruzālemi. Bija Grēku nožēlas diena Jom Kipur, un ticīgie jūdi šajos svētkos nevalkā ādas apavus. Každans, ģērbies rūtainā kreklā, gumijas kedās, bija kustīgs un žirgts, mazliet izskatījās pēc Šurika no kādreiz tik populārās padomju komēdijas “Kaukāza gūstekne”. Viņš ir arī vie­nīgais cilvēks, kura smieklus es uzdrošinos aprakstīt kā homēriskus. Tomēr izskats var būt mānīgs: Dāvids Každans ilgus gadus bijis matemātikas profesors Hārvarda Universitātē un pasniedzis Prinstonas pētniecības institūtā (The Institute for Advanced Study), viņš ir ASV Na­­cionālās zinātņu akadēmijas un Izraēlas Zinātņu akadēmijas biedrs, saņēmis Rotšilda balvu matemātikā un Izraēlas valsts balvu matemātikā un datorzinātnēs.

Dāvida mājās piektdienu vakaros sanāk viņa kolēģi un skolnieki, jau pa gabalu dzirdami de­­dzīgi strīdi, skaļas runas un aizrautīgi smiekli. Vasaras brīvlaikos Každans kāpj kalnos – viņš ir uzkāpis Everestā, Kilimandžāro un Maču Pikču. Pa Jeruzālemes nervozajām ielām Dāvids pārvietojās tikai ar divriteni un ik svētdienu devās garos braucienos pa Jūdejas tuksnesi, pa Jeruzālemes kalniem. Šī saruna notika ārā, uz Každana mājas terases. Izrādījās, ka izcilais matemātiķis rakstot bieži ielaiž kļūdas un viņam nepatīk aritmētika. “Es ne vienmēr esmu draugos ar cipariem un rēķināšanu vai vienkāršo fiziku, bet matemātikā ļoti mīlu strukturālo, sistemātisko un loģisko. Matemātika ir skaista.”

Pēc pāris nedēļām viņu no velosipēda notrieca neuzmanīgs smagās automašīnas šoferis un atstāja asiņojam šosejas malā. Divus mēnešus Ein Karem slimnīcā par viņa dzīvību cīnījās vesela ārstu komanda. Lai atrastu vainīgo, policijai vajadzēja salīdzināt Každana asinis ar tām, kuras atrada uz kādas smagās automašīnas. Ārsti teikuši, ka profesora dzīslās plūst tāds Izraēlas studentu saziedoto asiņu kokteilis, ka noteikt precīzu sastāvu būšot pagrūti. Ar kaķa sīkstumu Dāvids tagad atgriežas dzīvē. Pirmais, ko sievai lūdzis, ir atrast cilvēkus, ar kuriem kopā slimnīcā studēt un sarunāties. Tagad nevarot sagaidīt, kad ārsti beidzot ļaus atgriezties universitātē. Nespēju iedomāties, kā šis kustīgais cilvēks spējis pārciest mēnešiem ilgo nekustību. Viņš katru dienu lūdzas, studē Toru un turpina nodarboties ar matemātiku; par laimi, Jeruzālemes Universitātē esot pietiekami daudz cilvēku, ar kuriem vērts sarunāties.

Padomju skolā viņam esot bijis garlaicīgi, tāpēc Dāvids sācis ar vectēvu kopā mācīties ma­temātiku un drīz vien viņu apsteidzis. “Man bija 12 gadu, man patika staigāt pa grāmatu veikaliem un pirkt grāmatiņas par matemātiku. Tur mani atrada kāds matemātiķis un teica, ka mani meklē profesors Gelfands, jo viņš gribot man mācīt matemātiku.” Tā Dāvids (tolaik vēl vārdā Dmitrijs) sāka studēt pie akadēmiķa Izraēla Gelfanda. Maskavas Valsts universitātē viņš nodarbojās ar kopu teoriju un 22 gadu vecumā aizstāvēja doktora disertāciju.

Matemātiķa Dāvida Každana tēvs ir slavenais vēsturnieks bizantists Aleksandrs Každans, Oksfordas Bizantijas vārdnīcas (The Oxford Dictionary of Byzantium) galvenais redaktors. Viņš esot apskaudis dēlu par to, ka, nodarbojoties ar matemātiku, nav jāstaipa līdzi vārdnīcas un rokrakstu folianti. Tikmēr Dāvids sāka lasīt Bībeli un Talmūdu, ar 1963. gadā PSRS izdotās vārdnīcas palīdzību pats apguva ivritu, atrada garīgo skolotāju un pievērsās jūdaismam. Viņa tēvs, būdams inteliģents Maskavas ateists, to ļoti pārdzīvoja un pat gribēja dēlu vest uz slimnīcu.

Saņēmis uzaicinājumu kļūt par matemātikas profesoru Hārvarda Universitātē, Dāvids Každans pārcēlās uz dzīvi ASV. Viņa tēvu un māti atlaida no darba par dēla “dzimtenes no­devību”; un PSRS pameta arī Každans vecākais, turpinot pētniecības darbu Vašingtonā un pasniedzot Prinstonā.

Kopš 2002. gada Dāvids Každans ir matemātikas profesors Jeruzālemes Universitātē.

L.T.

Rīgas Laiks: Es sākšu ar pavisam vien­­kāršu jautājumu. Kas jūs sākumā aizrāva matemātikā?

Dāvids Každans: Ar matemātiku es sāku nodarboties pavisam nejauši. Sācis mācīties 5. klasē, izdomāju, ka katru dienu iet uz skolu – tas aizņem pārāk daudz laika. Aizgāju pie vecākiem un teicu: ziniet, es vienu dienu nedēļā – trešdienu – izlaidīšu. Jūs man uzrakstiet zīmi, vienalga, kādu. Viņi teica: labi, bet tikai ar tādu noteikumu, ka tajā laikā tu nodarbosies ar kaut ko jēdzīgu. Es jautāju: vai šahs ir kas jēdzīgs? Jā, esot. Tā nu es pusgadu nopietni spēlēju šahu. Tad viņi teica, ka šahs tomēr nav pietiekami jēdzī­ga nodarbe, lai izvēlos kaut ko citu. Pafunktierēju un izvēlējos matemā­tiku. Bet turpināju apmeklēt skolu četras dienas nedēļā, trešdienās ne­­gāju.

RL: Kas ir matemātika, ar kuru jūs nodarbojaties? Ar ko tā nodarbojas, un ar ko – jūs?

Každans: Uz šito patiešām nav iespējams atbildēt, nav jēgas. Es varētu aprakstīt kādu konkrētu uzdevumu, ar ko reiz nodarbojos, bet tas nebūs in­­teresanti. Galvenais, ka matemātika ir aizraujoša. Tā lielā mērā nodarbojas ar dažādu slēptu struktūru atklāšanu vai radīšanu – varētu sacīt abējādi; “slēptu” tādā nozīmē, ka šīs struktūras neatrodas virspusē. Matemātika ir mēģinājums strukturēt haosu, ieviest kaut kādu organizāciju, kārtību un skaistumu tajā, ko tu redzi. Šajā ziņā tā principiāli neatšķiras no citām zi­­nātnēm.

RL: Vai jūs par kādu matemātikas for­mulu varat teikt, ka tā ir skaista?

Každans: Varu, tā reizēm notiek. Varbūt ne tieši ar formulām, bet gadās. Apkārt ir haoss, bet pēkšņi cilvēks sev formulē kādu jēdzienu vai kādu pieeju, uz kuru tagad skatās kā caur brillēm. Pirms tam skatījās bez, neko nevarēja saprast, bet tad uzlika brilles un pēkšņi ieraudzīja izkārtotu, skaidru bildi. Tas raisa skaistuma sa­­jūtu. Vēl viens prieka avots matemā­tikā ir tas, ka tajā ir daudz negaidītu pazemes eju. Apmēram tā: ja mums no šejienes jātiek uz Kaukāzu, tad skaidrs, ka vajag sēsties lidmašīnā un lidot. Bet matemātikā tu ej un – žviks! – jau esi Kaukāzā. (Smejas.) Lietas, kuras it kā atrodas tālu viena no otras, bieži vien izrādās negaidīti un nepastarpināti saistītas. Ieraugot šīs saites, mēs atklājam jaunas struktūras.

RL: Vai matemātikā ir iespējams vieninieka vai vienuma jēdziens? Tāds viens, kuram neko citu nevar ne pielikt, ne atņemt? Kā Dievs, kuru nevar sadalīt?

Každans: Uz šo jautājumu mēs mē­­dzam atbildēt, meklējot kādu analoģiju. Ja man būtu jāatrod šāda analoģija, tad tas visdrīzāk būtu bezgalīga daudzuma jēdziens. Tas nesastāv no atsevišķām daļām, tāpēc ir bezgalīgs, un tai pašā laikā nav ne viens, ne divi, ne trīs.

RL: Nevis daudz vienību?

Každans: Tas nav nekas jauns. Vēl­­reiz – tas ir jautājums par analoģiju. Man nenāk galvā kāds labs bezgalības tēls, un līdz ar to te nav par ko runāt. Vienīgais, ko es varu dot, ir bezgalīga daudzuma definīcija. Daudzums ir bezgalīgs, ja tas ir vienlīdzīgs ar savu daļu. Piemēram, trīs nav vienlīdzīgs diviem vai vienam. Bet, ja mēs ņemam veselus skaitļus un pāra skaitļus, tad pāra skaitļu ir tikpat, cik veselo. Katru veselo skaitli sadalot, sanāk divi? Ir arī tāda bezgalības definīcija, un ar to var spēlēties.

RL: Kad jūs sēžat ar matemātiķiem un apspriežat šīs savas teorijas, jūs viens otru saprotat no pusvārda vai...

Každans: Es pats sevi nesaprotu no pusvārda. (Smejas.)

RL: ...vai tomēr tikai tad, kad esat uzrakstījis trīs rindas formulu, viņi saka – ahā!

Každans: Es parasti nerakstu formulas. Gandrīz nekad. Citi raksta daudz formulu, bet tas nav būtiski. Ir tāda grāmata “Tania”, kurā labi paskaidroti trīs vārdi, kas nozīmē saprašanu: hohmā, binā un daāt. Tiek skaidrots, kur ir tā atšķirība: hohmā ir zināšana, kas pastāv, vēl pirms esi to aptvēris vai vari par to kaut ko pateikt, bet tomēr sajūti tās klātbūtni. Binā ir no vārda “saprast”, tā ir uzbūve un analīze. Trešā daļa ir daāt, kad šī zināšana vai saprašana kļūst par daļu no tevis. Nepie­tiek apsēsties un izanalizēt, vajag sa­­prast. Visi trīs šie zināšanas līmeņi matemātikā pastāv, bet visaizraujošākais ir pirmais, kad tu vēl neko lāgā pa­­skaid­rot nevari, tikai kaut ko ņurdi. (Sme­jas.) Bet ņurdēt pareizajā tonī arī ir labi. Kad mans skolotājs Izraēls Gel­fands nodarbo­jās ar matemātiku, vi­­ņam pagāja pā­­ris gadu tikai ņurdot. Viņš kaut ko runāja, neko nevarēja saprast, ko viņš īsti grib teikt, bet pēc diviem gadiem viss pamazām sastājās pa vietām. Tā ir svarīga lieta, mācēt ilgi ņurdēt. Gal­venais ir nepadoties.

RL: Man reizēm liekas, ka fiziķiem un matemātiķiem galvā notiek kas pilnīgi cits nekā cilvēkiem, kuri nodarbojas ar humanitārajām zinātnēm. Es mēģinu saprast, kur ir tā atšķirība. Spējā radīt iedomātus modeļus un intensīvi par tiem domāt? Tur taču nav nekā praktiska, tikai abstrakcijas. Kā cilvēks var domāt ar tādu intensitāti?

Každans: Varu tam piekrist un nepiekrist. Pirmkārt, matemātiķi atšķirībā no citiem zinātniekiem izmanto garas spriedumu ķēdes, uzticas tām. Hu­­manitārajās zinātnēs tas nav ie­spējams. Gara ķēde būs apmāns. Tā ir gan priekšrocība, gan trūkums, jo ma­teriāls, kuram var piemērot šādu piegājienu, ir ierobežots. No otras puses, arī pa šauru ceļu var tālu aiziet. Proti, virzīšanās pa šo šauro ceļu ar matemātiskiem līdzekļiem ir saistīta ar jaunu jēdzienu ieviešanu. Matemātiķi nelieto tādus jēdzienus, kas ir acīmredzami un pareizi, bet rada abstrakcijas, un vieniem ir garlaicīgi uz tām skatīties, bet citiem interesanti. Tā ir galvenā atšķirība starp matemātiķi un nematemātiķi – ka matemātiķis ir cilvēks, kuru interesē abstrakto jēdzienu pasaules retinātais gaiss. Tas nav tik daudz atkarīgs no prasmes domāt, cik no intereses vai tās trūkuma. Vieni klausās mūziku, citi ne... Tā drīzāk ir prasme gūt baudu no šādas ainavas.

RL: Vai jūs redzat kādu saikni starp abstraktās matemātikas modeļiem un teoloģiju? Vai šīs jomas var pārklāties?

Každans: Pavisam nedaudz. Kad cilvēki sastopas ar reliģiju, viņi tajā ierauga neskaitāmas pretrunas. Piemēram, no vienas puses, Dievs lemj un rada, no otras – mums ir brīva griba. Tādu pretrunu ir daudz. Ir pretruna starp to, ka Dievs ir viens, bet nav kā mēs, jo ir bezgalīgs. Arī matemātika nonāk visādās pretrunās, ja neakurāti attiecas pret bezgalību. Tomass Gilberts mēģināja pierādīt, ka matemātikā nav pretrunu. Izrādījās – var pierādīt, ka to nav iespējams pierādīt. (Smejas.) Ja pastāv sistēma, kura ir pietiekami interesanta, sarežģīta un nepretrunīga, tad nav iespējams pierādīt, ka tā nav pretrunīga. Matemātikā darbojas tas pats princips, kas pastāv jebkurā loģiskā konstrukcijā, – kaut kas, kas ir augstāks par tevi. Te ir paralēles ar reliģiju – ka tajā ietverts kaut kas, kas nav daļa no mums, un matemātika ir šīs struktūras atspulgs.

RL: Kāpēc jūs izvēlējāties nodarboties ar teorētisko, nevis lietišķo matemātiku?

Každans: Es neizvēlējos, mani izvēlējās. (Smejas.) Teorētiskā matemātika man šķiet interesantāka. Kad es studēju Krievijā, tur visas pielietojamās lietas bija nopietni saistītas ar karu, un tajā virzienā man galīgi negribējās doties.

RL: Militārā rūpniecība?

Každans: Jā, bumbas... nezinu. Ne­sa­­ku, ka tas ir vienīgais iemesls, kāpēc neizvēlējos lietišķo jomu, bet viens no iemesliem gan.

RL: Jūs sākāt interesēties par jūdaismu un Toru jau 60. gados, kad tas vēl nebija modē.

Každans: Nebija modē interesēties par jūdaismu, toties kristietība jau bija nākusi modē. Mans tuvs draugs kļuva par kristieti, un tas pievērsa manu uzmanību tam, ka pastāv arī tāda lieta kā reliģija. Un tad es sāku lasīt.

RL: Bet tam ir vajadzīgs skolotājs. Vai tālaika Maskavā jūs tādu varējāt atrast?

Každans: Man bija kāds paziņa, kurš tolaik jau bija pievērsies jūdaismam, un viņam bija šādi tādi sakari. Kad sapratu, ka tas mani interesē, viņš mani iepazīstināja ar rabīnu Moše Kacnelenbogenu, kurš dzīvoja Mas­kavā un formāli nodarbojās ar stikla taras pieņemšanu. Es gāju pie viņa katru sestdienu. Ierados ap divpa­dsmitiem, kad viņš atgriezās no minjana, tad mēs pusdienojām un līdz vakaram studējām.

RL: Tādu jaunu cilvēku, kas interesējās par jūdaismu, Maskavā droši vien nebija daudz?

Každans: Nē, tolaik nebija. Kad es aizbraucu no Padomju Savienības, pa­­zinu tikai divus reliģiozus cilvēkus, kuri bija jaunāki par 60, un arī tie aizbrauca pēc pāris mēnešiem.

RL: Uz Maskavas Universitāti jūs gā­­jāt ar kipu galvā?

Každans: Uz universitāti es gāju ar bereti.

RL: Padomju inteliģentiem 70. gados tas jau bija pašā laikā. Vai savu skolotāju Gelfandu jūs atradāt pats?

Každans: Nē, viņš atrada mani. Viņš gribēja mācīt matemātiku savam dē­­lam Serjožam, kurš bija divus gadus vecāks par mani, un nolēma atrast pāris zēnu, kas ar viņu kopā mācītos. Es ap to laiku izcīnīju pirmo vietu matemātikas olimpiādē, un Serjoža mani zināja no skolas... Es tolaik bieži gāju uz grāmatu veikaliem, grāmatu antikvariātiem, kur pirku grāmatiņas par matemātiku. Reiz es vienā veikalā satiku cilvēku, kurš man teica: Gelfands tevi meklē. Tad es aizbraucu pie Gelfanda.

RL: Jūs tad vēl bijāt bērns, viņš pa­­sniedza universitātē.

Každans: Divpadsmit gados cilvēks jau ir pieaudzis.

RL: Kas bija pats grūtākais, iesākot ievērot micvu tādā vietā kā padomju Maskava?

Každans: Kā vienmēr, pats grūtākais bija pašam sava muļķība.

RL: Kad aizbraucāt uz Ameriku, jūs ieraudzījāt, ka, atšķirībā no Krievijas, tur nav tikai viena veida jūdaisms.

Každans: Tas bija ļoti dīvaini, ļoti. Es par to zināju tikai tā abstrakti, bet nevarēju iedomāties. Ļoti ilgi man pat reformātu un konservatīvās kustības neeksistēja. Pat tas fakts, ka ortodok­sālā jūdaisma iekšienē pastāv tik da­­žā­­di likumi un pieejas, mani ārkārtīgi izbrīnīja, tik ļoti, ka līdz šim brīdim nevaru no tā atgūties. (Smejas.) Es to atceros kā tādu šoku. Atbraucu no PSRS, un mēs apmetāmies pie kāda cilvēka, Hārvardas profesora, kurš bija ticīgs un tā tālāk. Es aizgāju uz sinagogu, un tur bija izkārts sludinājums par to, kāds trauku mazgājamais līdzeklis nav košers. Atgriezies mājās, es to ieraudzīju plauktā un uzreiz līksmi mājas saimniecei pavēstīju. Dīvaini, bet viņa neizrādīja lielu sajūsmu. (Smejas.) Pēc Maskavas es nespēju saprast, ka tas, kas vienā vietā var būt tā, citā var būt citādi, es to nevarēju iedomāties.

RL: Vai pasaules universitātēs, ieraugot jūs ar kipu, studenti neuzdod arī reliģiskus jautājumus?

Každans: Ļoti, ļoti reti. Izraēlā matemātikas fakultātē ir pilnīgi skaidra pozīcija: ir divi jautājumi, kuri vienkārši netiek apspriesti, – politika un ticība. Par tiem nekad nerunā.

RL: Jūs arī lasāt senus tekstus. Vai šiem tekstiem ir kāds pielietojums jūsu ikdienas dzīvē?

Každans: Jā, es lasu, bet ne jau tā­­pēc, ka redzētu kādu praktisku pie­­lietojumu matemātikā Talmūda vai citu tekstu studijām. Es to neredzu. Es lasu ne tāpēc, ka to varētu kaut kā izmantot, bet tāpēc, ka tā ir daļa no manas esības.

RL: Rabīns Šteinzalcs reiz teica: lai lasītu Šekspīru, nevajag ticēt Šekspī­ram. Kā ir ar Talmūda un reliģisko tekstu lasīšanu?

Každans: Man nerodas tāds ticības jautājums. Es lasu Talmūdu, jo tas ir tās garīgās pasaules pamats, kas man ir visapkārt.

RL: Kad jūs studējat tekstus, jūs interesē tikai abstraktas domas vai arī pagātnes autoru personības? Kas viņi bijuši, kāpēc viņiem ir tādi uzskati?

Každans: Ziniet, es par to nedomāju. Ir cilvēki, kas to redz, bet man prātā neveidojas viņu raksturi, tēli, varbūt izņemot kādus sīkumus. Man nesanāk iztēloties Talmūda gudro personības. Varbūt ir cilvēki, kas to dara, par pagātnes autoriem sarakstīts milzums grāmatu, bet, kad es lasu, man tas neizdodas.

RL: Kā jūs izvēlaties cilvēkus, ar ku­­riem kopā studēt tekstus?

Každans: Ļoti vienkārši! Ja cilvēks zina daudz vairāk par mani, viņš man der. (Smejas.) Galvenais, es tāpat vien neņemu kādu mācīt, es izvēlos kādu, kas var mācīt mani.

RL: Un jums izdodas šādus cilvēkus atrast?

Každans: Vispār jau lielāko tiesu es lasu viens. (Smejas.) Stāvu pie spoguļa un lasu.

RL: Nevar būt...

Každans: Taisnība! (Smejas.) Lielā­koties es lasu viens pats.

RL: Cik stundu dienā?

Každans: Es nezinu, dažādos dzīves posmos tas mainās. Tagad pavisam nedaudz, stundas divas.

RL: Vai jums nešķiet, ka tas atņem laiku matemātikai, jūsu profesijai?

Každans: Tomass Manns jau paskai­droja, ka svarīgs ir nevis laiks, ko tu ziedo kādai lietai, bet māksla koncentrēt uzmanību uz to, par ko tu domā. Ir brīnišķīgs stāsts vai varbūt anekdote par Rezerfordu, pie kura uz laboratoriju nāk kāds students. Viņš prasa: – Ko jūs laboratorijā darāt? – Strādāju. – Bet kad jūs domājat? (Smejas.)

Matemātikas ceļi nekad nav taisni. 19. gadsimta beigu matemātiķis Puan­karē stāstīja, ka visus savus atklājumus viņš esot veicis vienā noteiktā veidā. Gadu vai divus viņš veltīgi centies atrisināt kādu problēmu, bet atrisinājums vienmēr atnācis tad, kad viņš domājis pavisam par ko citu. Ne reizi neesot bijis tā, ka ideja ienāktu prātā ilgas, bezcerīgas domāšanas rezultātā.

RL: Jums ir līdzīgi?

Každans: Domāšana lielākoties iekārtota tā: ja tu ar kaut ko sistemātiski nodarbojies, parādās nelielas lamatas. Lai no tām izbēgtu, vajag at­­kāp­­ties sāņus vienā vai otrā veidā. Protams, ir cilvēki – un es runāju par ļoti labiem zinātniekiem –, kuri ar ma­­temātiku nodarbojas 17 stundas dienā, bet ir arī tādi, kas tikai trīs.

RL: Vai jūs kādreiz sitat galvu pret sienu, kad nevarat ko atrisināt?

Každans: Manam draugam, ļoti labam matemātiķim, kabinetā ir pla­kāts, uz kura rakstīts: “Ar galvu sist šeit!” Un tāds aplītis.

RL: Uz “dievišķiem jautājumiem” at­­bildēsiet?

Každans: Tikai pa tiešo telefonu. Bet pamēģiniet.

RL: Vai jūs nodarbina ļaunuma pro­blēma? Vai ļaunums vienmēr ir ļauns?

Každans: Tāpēc, ka odi kož?

RL: Odi ir ļaunums.

Každans: Es tev teikšu tā: par katru radīšanas dienu Torā ir teikts, ka Dievs atzina to “par labu”. Izņemot piekto dienu, kad Dievs radīja cilvēku un atzina to par “ļoti labu”. Tas vārds “ļoti” nozīmē nāves klātbūtni. Jo tieši mūsu dzīves galīgums ir tās esamības pamats. Mūsu galīgums ir daļa no mūsu esamības. Tā ir nopietna lieta, bet es to negribu formulēt kā “problēmu”.

RL: Torā ir teikts, ka Dievu nav iespējams redzēt. Bet Mozus uzkāpj Sīnaja kalnā, un izrādās, ka Dievu var redzēt, tikai – ja ieraudzīsi, tad mirsi.

Každans: Nu, te sākas... Tā terminoloģija, ko mēs izmantojam attiecībā uz Dievu, ir bezgalīgi neprecīza. Nav jēgas mēģināt attiekties pret to kā pret kaut ko precīzu un pēc tam uzdot jautājumus – kāpēc viss ir tik pretrunīgi? Par to var domāt, var meditēt, iedomāties, bet tas nebūs... Kā Maimonids saka par pasaules radīšanu – ka to nav iespējams aprakstīt, bet par to var dot mājienu. Tas, ko mēs lasām, ir šie mājieni, metaforas, tos ne­­var uztvert burtiski un uzdot par to jautājumus.

RL: Bet jūs taču neesat neoplatoniķis, jūs nesekojat Plotīnam, kurš saka, ka par Dievu vispār nav iespējams neko pateikt, ka jebkura cilvēku valoda ir...

Každans: Piedod, bet šis apgalvojums jau satur iekšēju pretrunu – lī­­dzīgu tai, kādu satur slavenā rinda no Tjutčeva dzejoļa: “izteikta doma ir meli”. Bet viņš izsaka šo domu. Tas pats arī ar Plotīnu.

RL: Kabalas pētnieks Moše Idels īsi formulējis, ka Bībele atbild uz jautājumu – “ko?”, Talmūds – “kā?”, un visa pārējā doma pēc tam ir – “kādēļ?”. Mūs pašreiz nodarbina “kādēļ?”.

Každans: Viņš vispār mīl tādus kodolīgus, savdabīgus formulējumus, kuri ļoti palīdz darbā, lai arī to pielietojums ir stipri ierobežots. Tam var piekrist, var nepiekrist. Es arī nezinu, ko viņš saprot ar “kādēļ” vai “kāpēc”. Man tas ir pārāk liels mērogs. Es tādos jēdzienos vispār nedomāju.

RL: Bet, ja jūs, tāpat kā daudzi citi Jeruzālemē, lūdzaties trīs reizes die­­nā, vai jūs to darāt, nevaicājot sev “kādēļ”? Vai arī jūs šo jautājumu jau sen esat atrisinājis?

Každans: Es nekad to neesmu risinājis un arī netaisos risināt. Es par sevi neko neteikšu, bet došu vienu no iespējamām atbildēm: atsaucoties uz Maimonidu, mēs varam sacīt, ka lūgšana nozīmē atrasties Dieva klātbūtnē, bet stāvēt Dieva priekšā ir augstākais labums, kādu cilvēks var sasniegt. Vai es atbildēju uz jautājumu, kāpēc lūdzos?

RL: Maimonids atbildēja.

Každans: Tas, protams, nav tas, kas tiek meklēts, jautājot “kādēļ”. Diemžēl vārdam “kādēļ” mūsu pasaulē parasti nav pielietojuma. Un es principiāli atsakos šādu jautājumu uzdot. Domā­ju, ka tad šis jautājums pārvēršas par “ko tas man nozīmē”, un tas jau ir pārāk personīgi. Es vienkārši gribu teikt, ka “kādēļ” nav tas jautājums, kas man rodas šajā vietā.

RL: Labi, nekā personīga. Kurus jūs uzskatāt par saviem nozīmīgākajiem skolotājiem vai sarunu biedriem jautājumos, kas skar jūdaismu, Toru, teks­tus?

Každans: Man prātā nāk divi cilvēki. Viens ir jau manis pieminētais rabīns Moše Kacnelenbogens, kurš mani mācīja Maskavā. Viņš tagad dzīvo Londonā, es joprojām uzturu ar viņu tuvas attiecības. Pirms gada biju ciemos. Otrs ir rabīns Soloveičiks. Lūk, ja man jāizvēlas cilvēki no reliģiskās pasaules, kuri atstājuši uz mani vislielāko iespaidu, tie būtu abi šie rabīni, katrs savā veidā.

RL: Soloveičiks sarakstījis daudz grāmatu. Otrs jūsu skolotājs tāpat?

Každans: Viņa sarakstīto grāmatu skaits ir nulle. Un tas ir milzīgs skaitlis. (Smejas.)

RL: Kādēļ tieši viņi?

Každans: Rabīns Moše bija pirmais ticīgais cilvēks, kuru es satiku. Ļoti dziļš, ļoti cilvēcīgs. Redziet, es biju uz­­audzis tādā pasaulē, kurā to, kas tu esi, nosaka tādas nenozīmīgas lietas kā sabiedrības un akadēmiskie loki, kuros esi iekļuvis. Pirmo reizi es satiku cilvēku, kurš nepiederēja šai videi, negribēja tajā iesaistīties, bet bija tikpat augstā līmenī. Viņš bija vienkārši brīnišķīgs. Rabīnam Soloveičikam bija divas īpašības, kas mani piesaistīja. Viena no tām bija akadēmiska – viņš nebaidījās no jautājumiem, kas ir ļoti reta parādība. Kad viņš pasniedza, es varēju viņam uzdot 20 jautājumu stundas laikā, cenšoties atrast kļūdu viņa teiktajā. Viņu tas netracināja, viņš to izbaudīja un atbildēja. Ko tā­du var reti sastapt. Otra īpašība, vēl svarīgāka – viņam reliģija bija ļoti dzīva lieta. Viņš iemiesoja to, ko es biju apguvis, izlasījis tīri teorētiski, – ka tavas ikdienas darbības kā gaisma sta­­ro arī citā pasaulē. Viņš tā arī dzīvoja, viņa darbi, kustības, tas viss staroja citā pasaulē.

RL: Kādā citā pasaulē?

Každans: Konceptuālu, talmūdisku jēdzienu pasaulē. Kad tu runā par to un domā, ka lietas, uz kurām tu skaties, nepastāv tikai šajā plānā, kurā cilvēks uzkāpj citam cilvēkam uz kājas. Tas ir tikai aisberga pats gals, zem kura pasaule kļūst arvien plašāka.

RL: Kā jūs satikāt bijušo rīdzinieku Elijahu Ripsu?

Každans: Ļoti vienkārši. 1976. gadā es atbraucu uz Jeruzālemi, aizgāju uz universitāti un satiku viņu fakultātē. Es pie viņa negāju, viņš atnāca uz manu lekciju. Mēs satikāmies, sarunājāmies, vēlāk daudz runājām. Bet es viņu nemeklēju.

RL: Jūs sadraudzējāties.

Každans: Nuja.

RL: Jūs man neko par to nestāstīsiet?

Každans: Nē, nestāstīšu.

Dāvida Každana meita Dina: Kad Elijahu atnāca pie mums ciemos, viņš visu laiku mēģināja pierādīt, ka reliģijā nav loģisku pretrunu.

Každans: Elijahu šajā ziņā bija arī priekštecis, viņu sauca Raši. Piemē­ram, grāmatā “Pirkei Avot” (ētikas iz­­teikumu grāmata) rakstīts: “Viss jau ir paredzēts, bet dota brīvā griba.” Maimonids šajā izteikumā saskatīja pretrunu, taču Raši to tulkoja šādi: viss tiek pierakstīts, kaut brīvība tev dota. Dari, kā zini, bet viss tiks pieminēts. Ir dažādi cilvēki: vieni tic, ka pretrunas iespējamas pašos pamatos, bet turpina ticēt, un ir tādi kā Raši, kas meklē pierādījumus, ka pretrunas nepastāv. Jā, un arī Elijahu ir šāds viedoklis, tikai gribēju atzīmēt, ka tam ir precedents.

RL: Kas jūs aizskar tekstā, nu, piemēram, tajā, ko jūs lasījāt pēdējās dienās?

Každans: Nu, piemēram, cilvēka at­­bildība par savu rīcību – kad cilvēks ir atbildīgs, bet kad nav. Piemēram, tāds muļķīgs piemērs: cilvēks iet, paklūp, izlej ūdeni, un cits paslīd uz izlietā ūdens un nokrīt. Vai pirmais cilvēks ir atbildīgs par savu rīcību? Kur ir atbildības robežas? Un nav tik svarīga pat atbilde, bet veids, kā šādu procesu var analizēt.

RL: Bet kādu atbildi jūs atradāt?

Každans: Nu, problēma nav atbildē... Man negribas atbildēt uz tāda veida jautājumiem – “kā?”. Izvērst domas plānu, atbildot uz tādiem sadzīviskiem jautājumiem – tas man ir interesanti nevis tādēļ, lai atbildētu, bet lai pēc tam skatītos uz to citādi.

RL: Bet vai tas nav ētisks jautājums?

Každans: Nu, kā lai nosaka – ētisks vai ne? Var teikt, ka nav ētisks, jo mēs runājam par situāciju, vai viņš varēja izvēlēties nenokrist. Bet varbūt tomēr ir ētisks? Varbūt viņam ejot vajadzēja būt uzmanīgākam? Šajā pasaulē nav atsevišķas nodaļas “Ētika”. Piemēram, var teikt, ka Kantam ētika ir svarīga, un var sacīt, ka viņam tā galīgi nav svarīga, jo viņam jau ir kategoriskais imperatīvs. Ja tev ir šāds likums, nav vairs jādomā, kas ir ētiski un kas nav.

RL: Kā tad nav? Katru reizi taču ir jāuzdod jautājums, vai tu rīkojies sa­­skaņā ar to.

Každans: Ja tu skaidri zini jautājumu, kādu uzdot, tad atbilde nāks pati par sevi. Tādēļ nenākas pat domāt un nav ētiskas problēmas. Vajag tikai sekot likumam. Jautājums nav par to, vai Kantam ir ētika vai nav; jautājums ir, kā mēs par to runāsim. Talmūdā tas ir ļoti līdzīgi – lielākajā daļā gadījumu tu vari uzdot sev jautājumu, kā pareizi rīkoties, un jau jautājuma uzdošanas brīdī tu zināsi atbildi. Tas nav tik automātiski kā Kantam, tomēr pastāv jau gatavs veids, kā uz jautājumu atbildēt. Ja esi apmaldījies, pajautā rabīnam un dari, kā tev saka. Kur te ir ētika? Tu izdarīji to, ko tev teica. Ētika ir tur, kur ir pilna rīcības brīvība, brīva izvēle, bet apnicīgais Kants tādu brīvu izvēli neatstāj.

RL: Vai tā matemātika, ar kuru jūs nodarbojaties, ir saistīta arī ar kvantu fiziku?

Každans: Tīri demonstratīvi. Es no­­dar­bojos ar lietām, kuras ir saistītas ar matemātikas un fizikas teorētiskajiem jautājumiem, un nav pārāk labi re­­dzams, ka tam būtu kāda saistība ar reālo fiziku. Pilnīgi nav skaidrs, kas tik skaistam konceptam kā stīgu teorija ir kopīgs ar praktisko fiziku, galīgi nav skaidrs, bet matemātikā tādi ir pat ļoti noderīgi.

RL: Jūs nodarbojaties ar stīgu teoriju?

Každans: Nē, es nepavisam ar to ne­­nodarbojos. Bet es sarunājos ar cilvēkiem, kuri nodarbojas ar stīgu teoriju.

RL: Vai jums ir tik dzīva fantāzija, lai iedomātos sešas dimensijas?

Každans: Saproti, ne jau sešas, bet divdesmit sešas. Kad cilvēks runā par kaut ko, kas atrodas plaknē, tad iztēle pat ļoti palīdz. Kad cilvēks kaut ko runā par trīsdimensionālu telpu, tā palīdz vēl vairāk. Man nav iztēles. Kad mācījos stereometriju, es visas figūras būvēju, jo nevarēju saprast, kas notiks, ja es tās sadalīšu pa plaknēm. Varēju uztaisīt kubu, uzzīmēt, pavērot. Ja mēs ieviešam vēl piecas dimensijas, tur vairs nevienam nepietiek iztēles. Tāpēc iztēle vairs nav vajadzīga.

RL: Vai uzskatāt, ka stīgu teorijai ir nākotne?

Každans: Kas to lai zina? Es neesmu pravietis. Tā ir ļoti interesanta teorija, tā neapšaubāmi ir radījusi milzīgu daudzumu interesantu matemātisku prognožu un jaunus domāšanas veidus. Skaidrs, ka tā nav tukša lieta. Bet vai tā attiecas uz fiziku vai ne – es pat nezinu. Tā pagaidām ir ļoti tālu no kāda praktiska pielietojuma, bet vienreizēji interesanta.

RL: Kas ir tās problēmas, ko matemātiķi grib atrisināt? Ko jūs risināt?

Každans: Viņi neko negrib atrisināt. Ko viņi grib? Piemēram, viena no ma­­temātikas problēmām, kas vēl nav at­­risināta – un nezinu, vai to jebkad atrisinās, – ir bioloģiskās informācijas apstrāde. Mums ir milzīgs bioloģiskās informācijas datu apjoms, ar visiem DNS atšifrējumiem un tā tālāk, un nav saprotams, ko ar to darīt. Ir milzīgs in­­formācijas daudzums, kas pagaidām izskatās kā haoss vai gandrīz haoss. Un jautājums, ar kuru nodarbojas daudz ļaužu, – vai matemātikai šeit ir pielietojums? Ne kā saskaitīšanas un statistikas organizācijas veidam, bet kā rīkam, ar kura palīdzību izsekot zināmas struktūras. Turklāt tā, lai pēc tām paliek kārtība un izpratne. To mums pašreiz nav. Būs vai nebūs, nezinu. Tā ir viena no problēmām, ar ko matemātika var nodarboties.

RL: Uzbūvēt modeli?

Každans: Uzbūvēt koncepciju. Mo­delis ir kas cits. Šeit galvenais būtu radīt koncepciju, izprast, kādā valodā būtu jārunā, lai tajā būtu skaistums un kārtība.

RL: Tas jūs pašlaik arī interesē zinātnē?

Každans: Jā, bet es ar to nenodarbo­jos, jo ar ko tādu nevar nodarboties, veltot tam tikai ceturtdaļu spēka.

RL: Kas jūs zinātnē aizrauj? Kādu jautājumu jūs gribētu uzdot kādam, kurš zina?

Každans: Man ir interesanti lasīt dzeju un literatūrzinātnisku literatū­ru, bet es nemēģinu to formulēt nekādā matemātiskā variantā. Principā man vistuvākā ir bioloģija, pārējais mani maz interesē. Es gan redzu vairākas sfēras, par kurām man ir sajūta, aizdomas, ka matemātika tajās varētu izmainīt mūsu domāšanas veidu. Viena no tām ir bioloģija, otra – ekonomika. Ne ar vienu no tām es nenodarbojos. Liels izaicinājums ir arī ma­­temātikas izmantošana fizikas izpratnē, tās daudzajos variantos. To saprata jau Galilejs, kurš teicis, ka daba ir sarakstīta matemātikas valodā. Tajā pašā laikā galīgi nav skaidrs, vai bioloģija un ekonomika ir uzrakstītas ma­­temātiskā valodā.

RL: Galilejs esot arī teicis, ka Svētais gars mums nemāca, kā iekārtotas de­­besis. Tas māca, kā tur nonākt.

Každans: Jā, visu ko viņš ir teicis. Bet tas Galileja izteikums, kuru minēju, ir ļoti svarīgs, jo pēc tam nāca Ņūtons, kurš to attīstīja. Pagaidām tā arī nav neviena, kurš būtu pateicis pamata lietas bioloģijā vai ekonomikā tā, lai būtu skaidrs – tā ir taisnība.

RL: Ja jūs nebūtu matemātiķis, ko jūs gribētu darīt?

Každans: Nedomāju, ka tas ir svarīgi. Pirmajā no divām reizēm, kad savā dzīvē esmu domājis par to, kādu profesiju izvēlēties, – tas bija tad, kad pabeidzu skolu, – es domāju kļūt par matemātiķi vai par vēsturnieku.

RL: Tāpēc, ka tēvs bija vēsturnieks?

Každans: Vēsture mani ļoti aizrāva, acīmredzot arī tēva dēļ. Mani interesēja vēsture kā zinātne, nevis kā stāstu izlase. Otrā reize, jau krietni vēlākos gados, bija, kad apsvēru domu pamest matemātiku un tikai studēt Talmūdu, kā pamatprofesiju. Bet katru reizi izlēmu to nedarīt, dažādu iemeslu dēļ.

RL: Vai jūs nekļuvāt par rabīnu Mas­kavā tāpēc, ka visi ticīgie cilvēki tur bija jau veci?

Každans: Ja es toreiz zinātu to, ko zinu tagad, tad noteikti nebūtu gājis mācīties, jo tur nebija no kā mācīties. Es pat to nezināju. Bet par to es nedomāju Maskavā, es par to domāju gadus desmit vēlāk, jau Amerikā. Maskavā tam vispār nebija nekādas jēgas. Viens no iemesliem, kāpēc to neizdarīju, ir ma­­za atšķirība starp humanitārajām zinātnēm un matemātiku. Tur jāzina daudz vairāk. Matemātikā var zināt ļoti maz. Ja kaut ko nezini, vari aiziet un pārbaudīt. Lai studētu Talmūdu, tev jāpārvalda milzīgs materiālu klāsts, citādi loģiskā ķēde, kuru mēģināsi iz­­veidot, nekam neatbildīs. Tātad es iz­­vērtēju un, domājams, skaidru galvu izlēmu, ka Talmūda studijās neko ne­­varēšu pat atrast, kur nu vēl atcerēties. Tas bija pietiekams iemesls. Es sapratu, ka manā vecumā un ar tādu prātu, kāds ir man, to nevarēšu.

RL: Inteliģentu vidē 60. gados daudzi ebreji pievērsās kristietībai.

Každans: Jā.

RL: Vai jūs vienmēr esat juties kā ebrejs?

Každans: Nē. Es pilnīgi skaidri at­­ceros, ka līdz 20 gadiem man nebija skaidrības. Es zināju, ka pēc pases esmu ebrejs. Nekādas citas asociācijas ar ebreju ģimeni man nebija. Tas drīzāk atnāca kaut kur no gaisa vai no Toras lasīšanas.

RL: Piederības sajūta?

Každans: Ka tas ir mans.

RL: Vai jums ir kāds iemīļots stāsts, līdzība?

Každans: Es vispār tādā veidā nedomāju. Tikai tad, kad par lietu. Tie stāsti man parādās, uzpeld un pazūd kā tāda kultūras bagāža – sarunas gaitā taču redzējāt. Kad ir saruna, tad uzpeld stāsts. Reizēm ne. Es neatceros nevienu anekdoti.

RL: Kāpēc ebreju vidū ir tik daudz zinātnieku?

Každans: Vispār jau pārāk maz. Tas taču ir acīmredzams.

RL: Man nav redzams.

Každans: Ļoti maz, proporcionāli maz. Mani skumdina, ka tik maz. Pirms kāda laika bija vairāk. Es varu paskaidrot. Krievijā ebreju bija 3%, universitātēs jau vairāk, bet, nonākot līdz disertācijas aizstāvēšanai, viņu bija vairāk nekā ukraiņu. Lai ebrejs Krievijā zināma antisemītisma klātbūtnē varētu jēdzīgi dzīvot, bija jāizceļas. Citādi viņam vieta neatra­dās. Tāpēc cilvēki ļoti centās, lai izceltos. Līdzīgi kā pēc emigrācijas ASV, cilvēki pirms un pēc kara atbrauca no Eiropas, viņiem nebija nekā. Lai izceltos jaunajā pasaulē, zinātne bija viens no iespējamiem ceļiem, lai arī ne vienīgais. Bija arī bizness, bet zi­­nātne bija viens no tiem. Manā laikā Maskavā fizmatos bija 25% ebreju, MIT Bostonā tāpat, tagad ne te, ne tur nav pat 2%. Tāpēc es, gluži pretēji, esmu apbēdināts.

RL: Vai jūs dalāt ebrejus ticīgajos un neticīgajos?

Každans: Kad man vajag, dalu kaut kāda iemesla dēļ, bet vispār – kam man tos dalīt?

RL: Kāpēc jūs, nebūdams cionists, 22 gadu vecumā izdomājāt pārcelties no Hārvardas uz Izraēlu?

Každans: Pirmo reizi es Izraēlā pavadīju akadēmisko atvaļinājumu 1981. gadā un izlēmu, ka gribētu šeit dzīvot.

RL: Jums Jeruzālemē ir labi?

Každans: Teicams jautājums! Labi. (Smejas.)