Likteņa varietātes

20. jūnija vakarā vairāki simti fiziķu, kuru vidū bija arī viens Nobela prēmijas laureāts, sapulcējās Pekinas viesnīcas “Draudzība” konferenču zālē, lai noklausītos ķīniešu matemātiķa Šintuņa Jau lekciju. 70. gadu beigās, kad Jau vēl nebija trīsdesmit gadus vecs, viņš bija izdarījis virkni būtisku atklājumu, kas palīdzēja sākt stīgu teorijas apvērsumu fizikā, tikt pie Fīldsa medaļas, paša iekārojamākā apbalvojuma fizikā, turklāt izpelnīties abu zinātņu aprindās domātāja ar nepārspētām tehniskām spējām slavu.

Šo gadu laikā Jau ir kļuvis par Hārvarda universitātes matemātikas profesoru, kā arī Pekinas un Honkongas matemātikas institūtu direktoru; viņa dzīve norit pārmaiņus Savienotajās Valstīs un Ķīnā. Lekcija viesnīcā “Draudzība” notika stīgu teorijai veltītas starptautiskas konferences ietvaros. To viņš sarīkoja ar Ķīnas valdības atbalstu, daļēji lai propagandētu savas zemes pēdējā laika sasniegumus teorētiskajā fizikā. (Konferences programmatisko uzrunu, ar ko Lielajā Tautas zālē uzstājās Stīvens Houkings, tuvs Jau draugs, noklausījās vairāk nekā seštūkstoš studentu.) Paša Jau lekcija bija veltīta tematam, par ko reti kurš no viņa klausītājiem zināja īpaši daudz – Puankarē hipotēzei, gadsimtu vecai mīklai, kas saistīta ar trīsdimensiju sfēru īpašībām. Tai ir liela ietekme matemātikā un kosmoloģijā, taču līdz šim visi mēģinājumi šo problēmu atrisināt izrādījušies neveiksmīgi, tāpēc matemātiķiem šī hipotēze ir tādā kā Svētā Grāla godā.

Jau, drukns piecdesmit septiņus gadus vecs vīrietis brillēs ar melniem rāmjiem, stāvēja pie katedras un, žaketi novilcis un rokas kabatās sabāzis, izklāstīja, kā divi viņa studenti, Sipins Džu un Huaiduns Cao, pirms dažām nedēļām pabeiguši darbu pie Puankarē hipotēzes pierādījuma. “Ķīniešu matemātiķiem ir pilnīgs pamats lepoties ar lielajiem panākumiem, kas gūti, pilnībā atrisinot šo problēmu,” Jau sacīja. Viņš sacīja, ka Džu un Cao esot parādā pateicību viņa ilggadīgajam pētījumu partnerim, amerikānim Ričardam Hamiltonam, kuram pienākoties lielākā daļa nopelnu par Puankarē problēmas atrisināšanu. Viņš pieminēja arī Grigoriju Perelmanu, krievu matemātiķi, kura ieguldījums, Jau atzina, arī esot nozīmīgs. “Tomēr Perelmana darbā,” Jau izteicās, “lai cik efektīgs tas būtu, daudzas pierādījuma pamatidejas ir tikai ieskicētas vai aptuveni iezīmētas; pilnīgu detaļu bieži vien trūkst.” Un viņš piemetināja: “Mēs ļoti vēlētos uzklausīt Perelmana komentārus. Taču Perelmans dzīvo Sanktpēterburgā un atsakās kontaktēties ar citiem cilvēkiem.”

Grigorijs Perelmans tik tiešām ir vientuļnieks. Pērnajā decembrī viņš aizgāja no darba Sanktpēterburgas Steklova Matemātikas institūtā. Viņam ir maz draugu, un viņš mitinās kādā pilsētas nomales dzīvoklī kopā ar māti. Lai gan pirms tam Perelmans nevienai intervijai nebija piekritis, jūnija beigās, drīz pēc Pekinas konferences, kad mēs viņu apciemojām, zinātnieks izturējās sirsnīgi un atklāti un izvadāja mūs garā pastaigā pa pilsētu. “Es meklēju jaunus draugus, un viņiem nav jābūt matemātiķiem,” viņš sacīja. Nedēļu pirms konferences Perelmans bija pavadījis, stundām ilgi apspriežot Puankarē hipotēzi ar seru Džonu M. Bolu, piecdesmit astoņus gadus veco Starptautiskās Matemātiķu apvienības (IMU), ietekmīgas šīs zinātnes profesionālās biedrības, prezidentu. Tikšanās, kas notika konferenču centrā, greznā villā ar skatu uz Ņevas krastmalu, bija visnotaļ neparasta. Maija beigās deviņu ievērojamu matemātiķu komiteja bija pieņēmusi lēmumu piešķirt Perelmanam Fīldsa medaļu par viņa darbu pie Puankarē hipotēzes, un Bols bija ieradies Sanktpēterburgā, lai pierunātu zinātnieku ierasties uz šīs balvas pasniegšanas ceremoniju Madridē, 22. augustā IMU kongresā, kas notiek reizi četros gados.

Fīldsa medaļa, tāpat kā Nobela prēmija, savulaik tika izveidota daļēji ar nolūku pacelt zinātni pāri nacionālajam naidam. Vācu fiziķi uz pirmo IMU kongresu 1924. gadā netika aicināti, un, lai gan pirms nākamā kongresa aizliegums tika atcelts, šī soļa izraisītā trauma noveda pie tā, ka 1936. gadā tika nodibināta Fīldsa medaļa – balva, kas tika iecerēta “tik tīrā veidā starptautiska un bezpersoniska, cik tas ir iespējams”.

Tomēr Fīldsa medaļa, ko reizi četros gados piešķir diviem līdz četriem matemātiķiem, ir paredzēta ne tikai lai atalgotu līdzšinējos sasniegumus, bet arī lai stimulētu tālākus pētījumus. Tādēļ ar to apbalvo matemātiķus līdz četrdesmit gadu vecumam. Pēdējos gadu desmitos, pieaugot profesionālu matemātiķu skaitam, Fīldsa medaļa iekarojusi arvien lielāku prestižu. Gandrīz septiņdesmit gadu laikā piešķirtas tikai četrdesmit četras medaļas, ieskaitot trīs par darbu, kas cieši saistīts ar Puankarē hipotēzi, un neviens matemātiķis līdz šim no šīs balvas nebija atteicies. Tomēr Perelmans Bolam paziņoja, ka viņš netaisoties medaļu pieņemt. “Es atsakos,” viņš gluži vienkārši pateica.

Astoņu mēnešu laikā, sākot ar 2002. gada novembri, Perelmans internetā trīs turpinājumos publicēja savu Puankarē hipotēzes pierādījumu. Tāpat kā sonetam vai ārijai, arī matemātiskam pierādījumam ir skaidri izteikta forma un zināmi principi. Tas sākas ar aksiomām jeb vispāratzītām patiesībām, un ar loģisku apgalvojumu palīdzību nonāk pie slēdziena. Ja tiek atzīts, ka loģiskā gaita bijusi neapgāžama, iznākums ir teorēma. Atšķirībā no jurisprudences vai zinātnes pierādījumiem, kas balstīti uz faktu konstatāciju un tādēļ var tikt laboti vai pārskatīti, teorēmas pierādījums ir galīgs. Pierādījuma pareizuma vērtēšana notiek ar profesionālu zinātnes žurnālu starpniecību; lai nodrošinātu taisnīgu vērtējumu, recenzentus izraugās no žurnālu redaktoriem, un tas, kura zinātnieka iesniegtais pētījums tiek izskatīts, tiek turēts stingrā noslēpumā. Pētījuma publicēšana nozīmē, ka pierādījums atzīts par pabeigtu, pareizu un oriģinālu.

Vērtējot pēc šiem standartiem, Perelmana pierādījums bija visnotaļ neortodoksāls. Šāda vēriena darbam tas bija satriecoši īss; loģiskās ķēdes, ko varētu izvērst daudzu lappušu garumā, bieži vien bija skarbi saspiestas. Turklāt pierādījumā nebija nekādu tiešu atsauču uz Puankarē, un tajā bija iekļauti daudzi eleganti rezultāti, kas neattiecās uz centrālo argumentu. Bija pagājuši četri gadi, vismaz divas ekspertu komandas bija pierādījumu rūpīgi izskatījušas un nebija tajā atradušas nekādu būtisku pārrāvumu vai kļūdu. Matemātiķu kopiena pamazām tuvojās vienotam uzskatam, ka Perelmans ir pierādījis Puankarē hipotēzi. Taču pierādījuma sarežģītība un tas, ka Perelmans, formulējot dažus no svarīgākajiem apgalvojumiem, bija lietojis saīsinātu izklāstu, ļāva viņa pierādījumu apstrīdēt. Ir maz matemātiķu, kuru kompetence ļautu viņa pierādījumu novērtēt un aizstāvēt.

2003. gadā, nolasījis Savienotajās Valstīs lekciju ciklu par savu pierādījumu, Perelmans atgriezās Sanktpēterburgā. Lai gan Perelmans turpināja atbildēt uz jautājumiem par savu darbu pa e-pastu, kopš tā laika viņam bijis visai minimāls kontakts ar kolēģiem, turklāt viņš nevienam nesaprotamu iemeslu dēļ nav mēģinājis savu pierādījumu publicēt. Un tomēr nebija īpašu šaubu, ka Perelmans, kuram 13. jūnijā palika 40 gadu, ir pelnījis Fīldsa medaļu. Plānojot IMU 2006. gada kongresu, Bols to iecerēja kā vēsturisku notikumu. Kongresā vajadzēja piedalīties vairāk nekā trīs tūkstošiem matemātiķu, un apbalvošanas ceremoniju bija piekritis vadīt Spānijas karalis Huans Karloss. IMU biļetens pareģoja, ka kongress palikšot atmiņā kā “tas brīdis, kad hipotēze kļuva par teorēmu”. Bols, apņēmies darīt visu, lai Perelmans ierastos, nolēma pats doties uz Sanktpēterburgu.

Bols gribēja paturēt savu braucienu noslēpumā – Fīldsa medaļas saņēmēju vārdi oficiāli tiek paziņoti tikai apbalvošanas ceremonijā –, un konferenču centrs, kur viņš satikās ar Perelmanu, bija pilnīgi tukšs. Divu dienu gaitā viņš kādas desmit stundas nopūlējās pierunāt Perelmanu pieņemt apbalvojumu. Perelmans, slaids vīrietis ar papliku galvvidu, sprogainu bārdu, kuplām uzacīm un zilganzaļām acīm, pieklājīgi to visu noklausījās. Viņš trīs gadus nebija runājis angliski, tomēr veikli un bez aizķeršanās atbildēja uz Bola lūgšanos, tam visam pa vidu uzaicinot viņu garā pastaigā – tā ir viena no Perelmana iemīļotajām nodarbībām. Divas nedēļas vēlāk Perelmans šo sarunu īsi raksturoja šādi: “Viņš man piedāvāja piekrist un ierasties vai piekrist un neierasties – šādā gadījumā viņi medaļu atsūtītu vēlāk. Trešā iespēja bija tāda, ka es no balvas atsakos. Es jau no paša sākuma viņam pateicu, ka esmu izvēlējies trešo.” Fīldsa medaļa viņu ne mazākajā mērā neinteresē, Perelmans mums paskaidroja. “Tas man bija pilnīgi nebūtiski,” viņš teica. “Visi saprot, ja pierādījums ir pareizs, tad nekāda cita atzinība nav vajadzīga.”

Jauni Puankarē hipotēzes pierādījumi tikuši izsludināti gandrīz vai ik gadu jau kopš tā brīža pirms vairāk nekā simt gadiem, kad Anrī Puankarē šo pieņēmumu noformulēja. Puankarē bija Remona Puankarē, Pirmā pasaules kara laika Francijas prezidenta brālēns, viens no 19. gadsimta radošākajiem matemātiķiem. Kalsns, tuvredzīgs un bēdīgi slavens ar savu aizmāršību, viņš savu slaveno problēmu izstrādāja 1904. gadā, astoņus gadus pirms nāves, un iesprauda to kā improvizētu jautājumu kāda 65 lappuses gara pētījuma beigās.

Pats Puankarē sava pieņēmuma pierādīšanā īpaši tālu netika. “Cette question nous entraĒnerait trop loin” – “Šis jautājums mūs novedīs pārāk tālu,” viņš rakstīja. Puankarē bija topoloģijas, tā sauktās “gumijas loksnes ģeometrijas” pamatlicējs. Šādu iesauku tā izpelnījusies tādēļ, ka pievēršas telpu būtiskajām īpašībām. No topologa viedokļa nav nekādas atšķirības starp baranku un kafijas tasīti ar osiņu. Gan vienai, gan otrai ir viens caurums, un jebkuru no abām var manipulāciju ceļā, nepārplēšot vai nesagriežot, pārveidot tā, lai tā atgādinātu otru. Lai aprakstītu šādu abstraktu topoloģisku telpu, Puankarē lietoja terminu “varietāte”. Pati vienkāršākā iespējamā divdimensionālā varietāte ir futbola bumbas virsma, kas topologa acīs ir sfēra – pat tad, ja tā ir sabradāta ar kājām, izstaipīta vai saņurcīta. Pierādījums, ka objekts ir divdimensionāla sfēra, jo var pieņemt neierobežotu daudzumu dažādu formu, ir tāds, ka tas ir “vienkārši sakarīgs”; tas nozīmē, ka to nepārtrauc neviens caurums. Atšķirībā no futbolbumbas, baranka nav īsta sfēra. Ja ap futbolbumbu apmet cilpu, to iespējams pavisam viegli savilkt, ļaujot noslīdēt pa bumbas virsmu. Bet, ja šādu cilpu apsien ap baranku caur tās viduča caurumu, mezglu nav iespējams savilkt, baranku nepārplēšot.

Divdimensionālas varietātes diezgan labi izprata jau 19. gadsimta vidū. Taču palika neskaidrs, vai tas, kas ir zināms par divām dimensijām, var tikt attiecināts arī uz trim. Puankarē izteica pieņēmumu, ka visas noslēgtas, vienkārši sakarīgas varietātes – tās, kurām nav caurumu un kuru apjoms ir galīgs – ir sfēras. Šī hipotēze bija potenciāli nozīmīga zinātniekiem, kas pēta pašu lielāko no zināmajām trīsdimensiju varietātēm – Visumu. Tomēr matemātiski pierādīt to ne tuvu nebija viegli. Vairums mēģinājumu nebija nekas vairāk par izgāšanos, taču daži noveda pie svarīgiem matemātiskiem atklājumiem, ieskaitot Dēna lemmas, sfēras teorēmas un cilpas teorēmas pierādījumus; tagad tie pieder pie topoloģijas pamatjēdzieniem.

20. gadsimta 60. gados topoloģija bija kļuvusi par vienu no ražīgākajām matemātikas nozarēm, un jaunie topologi regulāri mēģināja sturmēt Puankarē hipotēzi. Par lielu izbrīnu vairumam matemātiķu, izrādījās, ka ceturtās, piektās un augstāku dimensiju varietātes ir vieglāk aplūkojamas, nekā tās, kas pieder pie trešās dimensijas. Līdz 1982. gadam Puankarē hipotēze jau bija pierādīta visās dimensijās, izņemot trešo. 2000. gadā Kleja Matemātikas institūts, privāts fonds, kas atbalsta matemātikas pētījumus, nosauca Puankarē hipotēzi par vienu no septiņām nozīmīgākajām neatrisinātajām matemātikas problēmām un piedāvāja miljons dolāru jebkuram, kurš to varētu pierādīt.

Grigorijs Perelmans nebija domājis kļūt par matemātiķi. “Nebija viena noteikta brīža, kad es būtu pieņēmis tādu lēmumu,” viņš teica, kad mēs satikāmies. Mēs stāvējām pie dzīvojamā nama, kurā viņš dzīvo – Kupčinā, pelēcīgu daudzstāvu ēku rajonā. Perelmana tēvs, kurš bija elektroinženieris, atbalstīja dēla interesi par matemātiku. “Viņš man deva loģikas un matemātikas problēmas, par ko lauzīt galvu,” Perelmans teica. “Viņam bija daudz grāmatu, ko es varēju lasīt. Viņš man iemācīja spēlēt šahu. Viņš lepojās ar mani.” Starp grāmatām, ko tēvs viņam deva lasīt, bija arī “Fizika vaļas brīžiem”, kas Padomju Savienībā 30. gados bija īsts bestsellers. Grāmatas priekšvārdā autors apraksta tās saturu kā “āķīgas mīklas, atjautības uzdevumus, uzjautrinošas anekdotes un negaidītus salīdzinājumus,” piemetinot: “Es esmu iekļāvis daudz citātu no Žila Verna, H.Dž. Velsa, Marka Tvena un citu rakstnieku darbiem, jo fantastiskie eksperimenti, ko šie autori apraksta, var lieliski kalpot ne tikai izklaidei, bet arī par paskaidrojošām ilustrācijām fizikas stundās.” Grāmatā ir pamācība, kā izlekt no braucoša auto, un skaidrojums, kāpēc, “saskaņā ar peldspējas likumu, mēs nekādi nevaram noslīkt Nāves jūrā.”

Atskārsme, ka tālaika padomju sabiedrībā bija noderīgs tas, ar ko Perelmans nodarbojās sava prieka pēc, nāca kā pārsteigums. Četrpadsmit gadu vecumā viņš jau bija vietējā matemātikas kluba zvaigzne. 1982. gadā, kad Šintuņs Jau saņēma Fīldsa medaļu, Perelmans nopelnīja maksimālo punktu skaitu un zelta medaļu Starptautiskajā Matemātikas olimpiādē Budapeštā. Perelmans bija viens no diviem vai trim ebrejiem savā klasē un kaislīgi aizrāvās ar operu; arī tas viņu padarīja atšķirīgu no vienaudžiem. Viņa māte, matemātikas pasniedzēja kādā tehniskajā augstskolā, spēlēja vijoli un sāka vest zēnu uz operu, kad viņam bija tikai seši gadi. Piecpadsmit gadu vecumā Perelmans tērēja savu kabatas naudu par skaņu platēm. Viņš bija sajūsmā, kad ieguva ierakstu, kurā iemūžināts slavens 1946. gada “Traviatas” iestudējums, kurā Violetas partiju dzied Ličija Albanēze. “Viņai bija ļoti laba balss,” Perelmans teica.

Ļeņingradas universitātē, kurā Perelmans iestājās 1982. gadā sešpadsmit gadu vecumā, viņš klausījās padziļinātu ģeometrijas kursu un atrisināja problēmu, ko bija formulējis Jurijs Burago, Steklova institūta matemātiķis, kurš vēlāk kļuva par viņa doktora disertācijas vadītāju. “Ir daudz ļoti spējīgu studentu, kuri runā, pirms ir padomājuši,” teica Burago. “Griša bija savādāks. Viņš domāja dziļi. Viņa atbildes vienmēr bija pareizas. Viņš vienmēr visu ļoti, ļoti rūpīgi pārbaudīja.” Un Burago piemetināja: “Viņš nebija ātrs. Ātrums neko nenozīmē. Matemātika nav balstīta uz ātrumu. Svarīgs ir dziļums.”

Deviņdesmito gadu sākumā Steklova institūtā Perelmans kļuva par Rīmaņa un Aleksandrova telpu ģeometrijas – tradicionālās Eiklīda ģeometrijas atzarojuma – ekspertu un sāka publicēt rakstus vadošajos krievu un amerikāņu matemātikas žurnālos. 1992. gadā Perelmans saņēma uzaicinājumu pavadīt pa vienam semestrim Ņujorkas un Stounijbrūkas universitātē. Kad viņš toruden devās uz Savienotajām Valstīm, Krievijas ekonomikā valdīja pilnīgs sabrukums. Dens Strūks, Masačūsetsas Tehnoloģijas institūta (MIT) matemātiķis atceras, kā nelegāli vedis pāri robežai dolāru žūkšņus, lai nogādātu tos kādam pensionētam Steklova institūta matemātiķim, kurš tāpat kā daudzi viņa kolēģi bija nonācis pilnīgā trūkumā.

Perelmans bija gandarīts, ka nonācis ASV, starptautiskās matemātiķu kopienas metropolē. Viņš katru dienu vilka mugurā to pašu brūno velveta žaketi un stāstīja saviem draugiem Ņujorkas universitātē, ka pārtiekot no maizes, siera un piena. Viņam patika pastaigāties pa Bruklinu, kur dzīvoja viņi novadnieki un tautieši un kur viņš varēja nopirkt tradicionālo krievu rupjmaizi. Dažus Perelmana kolēģus apstulbināja viņa vairākus centimetrus garie nagi. “Ja reiz tie aug, kāpēc tad neļaut?” viņš mēdza atbildēt uz jautājumu, kāpēc viņš tos nenogriež. Reizi nedēļā viņš kopā ar jaunu ķīniešu matemātiķi, Ganu Tjanu, brauca uz Prinstonu, kur apmeklēja semināru Augstāko kursu institūtā.

Vairākus gadu desmitus šis institūts un blakus esošā Prinstonas universitāte bija topoloģijas pētījumu centrs. 70. gadu beigās Viljams Tērstons, Prinstonas matemātiķis, kuram patika izmēģināt savas idejas, izmantojot šķēres un kartonu, piedāvāja taksonomiju trīsdimensiju varietāšu klasifikācijai. Viņš izteica apgalvojumu, ka, lai gan varietātes var piespiest pieņemt daudzas un dažādas formas, tām tomēr ir arī “izvēles” ģeometrija, gluži kā zīda gabals, aptīts ap drēbnieka manekenu, kas pieņem šī manekena apveidus.

Tērstons izvirzīja pieņēmumu, ka ikvienu trīsdimensiju varietāti iespējams sadalīt komponentos, kas pieder pie viena vai vairākiem no astoņiem tipiem, ieskaitot sfērisko. Tērstona teorija – kas kļuva pazīstama kā ģeometrizācijas hipotēze – apraksta visas iespējamās trīsdimensiju varietātes un tādējādi ir spēcīgs Puankarē vispārinājums. Ja to izdotos apstiprināt, tad būtu pierādīta arī Puankarē hipotēze. Tērstona un Puankarē pieņēmumu pierādīšana “neapšaubāmi atrautu vaļā jaunas durvis,” sacīja Barijs Mazurs, matemātiķis no Hārvarda universitātes. Tas, kā šīs hipotēzes varētu ietekmēt citas disciplīnas, var nekļūt skaidrs vēl daudzus gadus, bet matemātiķiem tās ir fundamentālas problēmas. “Tas ir kaut kas līdzīgs 20. gadsimta Pitagora teorēmai,” Mazurs piemetināja. “Tas pilnīgi pārvērš visu kopējo ainu.”

1982. gadā Tērstons saņēma Fīldsa medaļu par ieguldījumu topoloģijā. Tajā pašā gadā Ričards Hamiltons, matemātiķis no Kornela universitātes, publicēja darbu par vienādojumu, ko sauc par Riči plūsmu. Viņam bija aizdomas, ka tas varētu izrādīties būtisks Tērstona un tātad arī Puankarē hipotēzes pierādīšanā. Gluži kā siltuma vadīšanas vienādojums, kas apraksta, kā siltums vienmērīgi izplatās pa vielu, piemēram, plūstot no metāla plāksnes karstākajām vietām uz vēsākajām, lai radītu vienmērīgāku temperatūru, tā arī Riči plūsma, izlīdzinot nesimetriskumu, piešķir varietātēm viendabīgāku ģeometriju.

Hamiltons, Sinsinati ārsta dēls, meta izaicinājumu stereotipiskajiem priekšstatiem par matemātikas profesoru šķietamo nūģu dabu. Straujš un pārdrošs, viņš jāja ar zirgiem, nodevās vindsērfingam un bieži mainīja draudzenes. Matemātiku viņš uztvēra tikai kā vienu no dzīves baudām. Četrdesmit deviņu gadu vecumā Hamiltons tika uzskatīts par spožu pasniedzēju, taču publicējis viņš bija maz, ja neskaita virkni ļoti ietekmīgu darbu par Riči plūsmu. Viņam bija maz aspirantu. Perelmans bija lasījis Hamiltona darbus un aizgājis noklausīties lekciju Augstāko kursu institūtā. Pēc šīs uzstāšanās Perelmans kautrīgi uzsāka ar Hamiltonu sarunu.

“Es ļoti gribēju viņam kaut ko pajautāt,” Perelmans atcerējās. “Viņš smaidīja un bija ļoti pacietīgs. Viņš pat man pateica vairākas lietas, ko pats publicēja tikai pēc dažiem gadiem. Hamiltona atklātība un dāsnums man likās ļoti pievilcīgi. Es nevaru teikt, ka tā izturētos vairums matemātiķu.

Es strādāju pie vairākiem darbiem, bet laiku pa laikam atgriezos pie Riči plūsmas,” Perelmans piemetināja. “Nevajadzēja būt izcilam matemātiķim, lai saprastu, ka tas var noderēt ģeometrizācijai. Es sapratu, ka neko daudz par to nezinu. Es turpināju uzdot jautājumus.”

Šintuņs Jau arī bija izvaicājis Hamiltonu par Riči plūsmu. Jau un Hamiltons bija iepazinušies 70. gados un satuvinājušies, neraugoties uz vērā ņemamām atšķirībām temperamentā un pieredzē. Kāds Sandjego Kalifornijas universitātes matemātiķis, kurš pazīst abus, teica, ka viņi viens otra dzīvē esot “lielā matemātiskā mīlestība”.

1949. gadā, kad Jau bija pieci mēneši, viņa ģimene kopā ar simtiem tūkstošu citu bēgļu, kas meklēja patvērumu no Mao armijas, no kontinentālās Ķīnas pārcēlās uz Honkongu. Gadu pirms tam viņa tēvs, ANO humānās palīdzības darbinieks, virknē neveiksmīgu ieguldījumu bija zaudējis lielāko daļu no ģimenes ietaupījumiem. Lai uzturētu sievu un astoņus bērnus, Honkongā viņš mācīja koledžas studentiem klasisko ķīniešu literatūru un filozofiju.

Kad Jau bija četrpadsmit gadu, viņa tēvs mira ar nieru vēzi; māte bija spiesta iztikt no kristīgo misionāru palīdzības un nelielajām summām, ko viņa nopelnīja, tirgojot rokdarbus. Līdz tēva nāvei Jau bija samērā vienaldzīgs skolnieks, taču tagad veltīja visu uzmanību mācībām, piedevām vēl pasniedzot matemātikas privātstundas citiem skolniekiem, lai nopelnītu mazliet naudas. “Viens no Jau dzinējspēkiem ir tas, ka viņš uz savu dzīvi raugās kā uz tēva atriebību, “ teica Dens Strūks, MIT matemātiķis, kurš Jau pazīst jau divdesmit gadus. “Jau tēvs bija kā tas talmudists, kura bērni dzīvoja badā.”

Jau studēja matemātiku Honkongas Ķīniešu universitātē, kur piesaistīja izcilākā ķīniešu matemātiķa Šiņšena Čena uzmanību; Čens bija slavenas topoloģiju un ģeometriju apvienojošas teorēmas autors. Lai veicinātu matemātikas un zinātņu studijas, viņš bieži apmeklēja Honkongu, Taivanu un vēlāk arī Ķīnu, kur bija augstā godā turēts ķīniešu intelektuālo sasniegumu simbols. Čens palīdzēja Jau izcīnīt stipendiju studijām Kalifornijas universitātē Bērklijā.

1969. gadā Jau sāka studijas Bērklijas aspirantūrā, ik semestri noklausoties septiņus mācību kursus un kā brīvklausītājs apmeklējot vēl vairākus citus. Pusi no savas stipendijas naudas viņš sūtīja uz Ķīnu mātei un pārsteidza pasniedzējus ar savu neatlaidību. Par saviem pirmajiem sasniegumiem viņam nācās dalīt nopelnus ar citiem – izrādījās, ka pie tās pašas problēmas jau strādā divi citi matemātiķi. 1976. gadā viņš pierādīja divdesmit gadus vecu hipotēzi, kas attiecās uz kādu varietātes tipu, kas tagad ir būtiski svarīgs stīgu teorijā. Kāds franču matemātiķis bija noformulējis pierādījumu problēmai, kas pazīstama kā Kalabī hipotēze, taču Jau versija, būdama daudz vispārīgāka, tika atzīta par spēcīgāku. “Viņš ne tik daudz piedāvāja jaunu, oriģinālu skatījumu uz kādu tematu, cik ar tīru intelektu un gribasspēku risināja ārkārtīgi smagas tehniskas problēmas, kas tolaik bija pa spēkam vienīgi viņam,” teica Filips Grifitss, matemātiķis un bijušais Augstāko kursu institūta direktors.

Trīsdesmit gadu vecumā Jau kļuva par vienu no jaunākajiem matemātiķiem, kas jebkad uzaicināti strādāt Augstāko kursu institūta Pastāvīgajā fakultātē, un viņš sāka piesaistīt apdāvinātus studentus. Pēc diviem gadiem Jau saņēma Fīldsa medaļu un kļuva par pirmo ķīnieti, kurš izpelnījies šādu godu. Ap šo laiku Čenam bija jau septiņdesmit un viņš sāka domāt par aiziešanu pensijā. Kāds Čena radinieks izsakās, ka “Jau nolēma, ka viņam jākļūst par nākamo slavenāko ķīniešu matemātiķi un ka Čenam pienācis laiks paiet malā.”

Hārvarda universitāte jau kādu laiku pūlējās Jau pārvilināt pie sevis, un 1983. gadā, kad tā gatavojās izteikt viņam jau otro piedāvājumu, Filips Grifitss fakultātes dekānam savā versijā izklāstīja stāstu no klasiskā ķīniešu literatūras darba “Stāsts par trim karaļvalstīm”. Trešajā gadsimtā dzīvojis kāds ķīniešu valdnieks, kurš sapņojis radīt impēriju. Taču pats spožākais ģenerālis visā Ķīnā jau strādājis viņa sāncenša labā. Trīs reizes valdnieks mērojis ceļu uz sava ienaidnieka karaļvalsti, lai runātu ar ģenerāli. Šādas neatlaidības pārliecināts, ģenerālis piekritis pāriet pie šī valdnieka, un kopīgiem spēkiem viņi tik tiešām likuši pamatus jaunai dinastijai. Dekāns saprata mājienu un devās uz Filadelfiju, kur Jau toreiz dzīvoja, lai izteiktu viņam piedāvājumu. Tomēr Jau no šī darba atteicās. Visbeidzot 1987. gadā viņš piekrita pārcelties uz Hārvardu.

Jau uzņēmēja ķēriens izpaudās kopīgos projektos ar kolēģiem un studentiem, turklāt papildus saviem pētījumiem viņš sāka rīkot arī seminārus. Jau bieži sadarbojās ar spožiem radošiem matemātiķiem, ieskaitot Ričardu Šēnu un Viljamu Mīksu, taču vislielāko iespaidu uz viņu atstāja Hamiltons – viņa vērienīgā stila un iztēles dēļ. “Ar Hamiltonu es varu izklaidēties,” Jau mums pastāstīja stīgu teorijas konferences laikā Pekinā. “Ar viņu es varu iet peldēties. Es eju izklaidēties ar viņu un viņa draudzenēm, un tādā garā.” Jau bija pārliecināts, ka Hamiltons varētu izmantot Riči plūsmas vienādojumu, lai pierādītu Puankarē un Tērstona pieņēmumus, un viņš mudināja kolēģi pievērst uzmanību tieši šīm problēmām. “Iepazīšanās ar Jau pārvērta viņa matemātiķa dzīvi,” par Hamiltonu teica kāds kopīgs abu matemātiķu draugs. “Šī bija pirmā reize, kad viņš pievērsies kaut kam tik ārkārtīgi milzīgam. Sarunas ar Jau deva viņam drosmi un parādīja virzienu, kurā jāiet.”

Jau bija pārliecināts – ja viņam izdotos palīdzēt atrisināt Puankarē problēmu, tā būtu uzvara ne tikai viņam, bet arī visai Ķīnai. 90. gadu vidū Jau un vairāki citi ķīniešu zinātnieki sāka periodiski tikties ar prezidentu Dzjanu Dzeminu, lai spriestu par to, kā atjaunot valsts zinātniskās iestādes, kas bija lielā mērā iznīcinātas Kultūras revolūcijas laikā. Kritiskā situācijā atradās Ķīnas universitātes. Stīvs Smeils, kurš savulaik saņēmis Fīldsa medaļu par Puankarē hipotēzes pierādīšanu augstākās dimensijās un kurš, pēc aiziešanas no Bērklijas, lasīja lekcijas Honkongā, stāstīja, ka “Pekinas universitātes telpas pildīja urīna smaka. Tur bija viena koptelpa un viens kabinets visiem universitātes docentiem.”

Jau pierunāja kādu Honkongas nekustamā īpašuma magnātu palīdzēt finansēt Ķīnas Zinātņu akadēmijas matemātikas institūtu Pekinā un izveidot Fīldsa medaļas tipa apbalvojumu ķīniešu matemātiķiem vecumā līdz četrdesmit pieciem gadiem. Viesojoties Ķīnā, Jau minēja Hamiltonu un viņu abu kopīgo darbu pie Riči plūsmas un Puankarē hipotēzes kā paraugu jaunajiem ķīniešu matemātiķiem. Pekinā viņš reiz izteicās: “Viņi vienmēr saka, ka visai zemei vajagot mācīties no Mao vai kaut kādiem dižiem varoņiem. Nu tad es arī pajokoju, bet vispār jau tas bija pa pusei nopietni. Es teicu, ka visai valstij vajadzētu mācīties no Hamiltona.”

Grigorijs Perelmans no Hamiltona jau mācījās. 1993. gadā viņš saņēma stipendiju divu gadu studijām Bērklijā. Šajā laikā Hamiltons universitātē nolasīja vairākas lekcijas un vienā no tām pieminēja, ka strādājot pie Puankarē. Hamiltona Riči plūsmas stratēģija bija ārkārtīgi tehniska un grūti realizējama. Pēc vienas no Bērklijas lekcijām viņš Perelmanam pastāstīja par savu lielāko šķērsli. Kad telpa zem Riči plūsmas tiek izlīdzināta, daži apvidi deformējas par, matemātiķu terminoloģijā, singularitātēm. Daži apvidi, saukti par “kakliem”, kļūst par novājinātiem neierobežota blīvuma apgabaliem. Vēl lielākas raizes Hamiltonam sagādāja singularitātes paveids, ko viņš dēvēja par “cigāriem”. Ja izveidotos šādi cigāri, Hamiltons bažījās, panākt viendabīgu ģeometriju varētu izrādīties neiespējami. Perelmans saprata, ka viņa darbs par Aleksandrova telpām varētu palīdzēt Hamiltonam pierādīt Tērstona (un arī Puankarē) hipotēzi. “Sarunas gaitā es Hamiltonam pajautāju, vai viņam ir zināms kāds konkrēts kolapsējošais rezultāts, ko es biju pierādījis, taču netiku publicējis; tas vēlāk izrādījās ļoti noderīgs,” Perelmans stāstīja. “Vēlāk es sapratu, ka viņam nav ne jausmas, par ko es runāju.” Dens Strūks no MIT teica: “Perelmans bija mācījies gan no Jau, gan Hamiltona, savukāt viņi no Perelmana tolaik vēl nemācījās.”

Pirmajā Bērklijas universitātes gadā Perelmans uzrakstīja vairākus satriecoši oriģinālus darbus. Viņu uzaicināja nolasīt lekciju IMU 1994. gada kongresā Cīrihē un mudināja piedāvāt savu kandidatūru Stenfordas un Prinstonas universitātēm, Augstāko kursu institūtam un Telavivas universitātei. Tāpat kā Jau, arī Perelmans bija nepārspējams problēmu risinātājs. Viņš izvēlējās nevis gadiem ilgi strādāt pie komplicēta teorētiskā karkasa vai definēt jaunus izpētes laukus, bet gan veltīt visu uzmanību konkrētu rezultātu sasniegšanai.

Perelmans mums pastāstīja, ka viņam patīk strādāt pie vairākām problēmām vienlaicīgi. Tomēr Bērklijā viņš atkal un atkal atgriezās pie Hamiltona Riči plūsmas vienādojuma un problēmas, ko Hamiltons cerēja ar tā palīdzību atrisināt.

Daži no Perelmana draugiem ievēroja, ka viņš kļūst arvien askētiskāks. Viesi no Sanktpēterburgas, kuri uz laiku apmetās viņa dzīvoklī, bija satriekti, cik trūcīgi tas mēbelēts. Citi raizējās, ka Perelmans, šķiet, vēlējās dzīvi reducēt līdz noteiktam stingru aksiomu kopumam. Kad Stenfordas universitātes mācību spēku atlases komitejas loceklis lūdza viņam CV, ko pievienot norādēm uz rekomendācijas vēstulēm, Perelmans atteicās. “Ja viņi pazīst manu darbu, tad viņiem nav vajadzīgs mans CV,” viņš sacīja. “Ja viņiem ir vajadzīgs mans CV, tad viņi nepazīst manu darbu.”

Perelmans saņēma vairākus darba piedāvājumus, taču visus noraidīja un 1995. gada vasarā atgriezās Sanktpēterburgā, savā vecajā darbavietā – Steklova institūtā, kur saņēma nepilnus simt dolārus mēnesī. (Kādam draugam viņš teica, ka Amerikā esot iekrājis tik daudz naudas, ka viņam pietikšot līdz mūža galam.) Perelmana tēvs pirms diviem gadiem bija emigrējis uz Izraēlu, un jaunākā māsa bija nolēmusi pēc augstskolas beigšanas viņam pievienoties. Māte tomēr bija izlēmusi palikt Sanktpēterburgā, un Perelmans iekārtojās viņas dzīvoklī. “Es esmu sapratis, ka Krievijā es strādāju labāk,” viņš teica saviem kolēģiem Steklova institūtā.

Divdesmit deviņu gadu vecumā Perelmans bija iekarojis stabilu matemātiķa repurāciju, tomēr bija salīdzinoši brīvs no dažādiem profesionāliem pienākumiem. Viņš brīvi varēja pievērsties kādām vien problēmām vēlējās un zināja, ka viņa darbi, ja viņš izlemtu tos publicēt, piesaistītu nopietnu uzmanību. Jakovs Elaiješbergs, Stenfordas matemātiķis, kurš Perelmanu pazīst no Bērklijas laikiem, domā, ka viņš atgriezies Krievijā lielā mērā tādēļ, lai pievērstos Puankarē hipotēzei. “Kāpēc ne?” atjautāja Perelmans, kad mēs pavaicājām, vai šis minējums ir pareizs.

Internets Perelmanam pavēra iespējas strādāt vienatnē, tomēr smeļoties arī no kopējā zināšanu krājuma. Perelmans izskatīja Hamiltona darbus, meklējot pavedienus, kas ļautu izprast viņa domu gaitu, un sarīkoja vairākus seminārus par šī matemātiķa darbu. “Viņam nekāda palīdzība nebija vajadzīga,” teica Gromovs. “Viņam patīk būt vienam. Viņš man atgādina Ņūtonu – šī apsēstība ar vienu ideju, darbs pilnīgā vienatnē, pilnīga nerēķināšanās ar citu viedokli. Tikai Ņūtons bija nejaukāks. Perelmans ir patīkamāks cilvēks, lai arī pilnīgi apsēsts.”

1995. gadā Hamiltons publicēja darbu, kurā iztirzāja dažas savas idejas par to, kā varētu pabeigt Puankarē hipotēzes pierādījumu. To lasīdams, Perelmans saprata, ka Hamiltons nav panācis nekādu progresu cīņā ar saviem šķēršļiem – kakliem un cigāriem. “Kopš 1992. gada sākuma nekas neliecināja par to, ka viņš būtu pavirzījies uz priekšu,” Perelmans mums teica. “Varbūt viņš bija iestrēdzis pat vēl agrāk.” Tomēr Perelmanam likās, ka viņš saskata iespēju, kā šo strupceļu apiet. 1996. gadā viņš, cerot uz sadarbību, uzrakstīja Hamiltonam garu vēstuli, kurā ieskicēja savas idejas. “Viņš neatbildēja,” Perelmans teica. “Tā nu es nolēmu strādāt viens.”

Jau nebija ne jausmas, ka Hamiltona darbs pie Puankarē hipotēzes ir apstājies. Viņš arvien vairāk raizējās pats par savu statusu matemātikas profesionālajā sfērā, īpaši jau Ķīnā. Jau bažījās, ka kāds jaunāks zinātnieks varētu mēģināt ieņemt viņa vietu Čena mantinieka statusā. Bija pagājis vairāk nekā desmit gadu, kopš Jau pēdējo reizi bija sasniedzis kaut cik nozīmīgus rezultātus, lai gan visu šo laiku viņš turpināja ražīgi publicēties. “Jau grib būt ģeometrijas karalis,” teica Maikls Andersons, Stounijbrūkas universitātes matemātiķis. “Viņš ir pārliecināts, ka visam vajadzētu nākt no viņa, ka viņam vajag pilnībā pārredzēt visu, kas apkārt notiek. Viņam nepatīk, ja citi laužas viņa teritorijā.” Apņēmies saglabāt kontroli pār savu lauku, Jau skubināja savus studentus ķerties pie lielām problēmām. Hārvardā viņš vadīja diferenciālģeometrijas semināru, kas bija plaši pazīstams ar savu skarbo režīmu. Seminārs notika trīsreiz nedēļā pa trim stundām no vietas. Katrs students tika norīkots strādāt pie kāda nesen publicēta pierādījuma un saņēma uzdevumu to rekonstruēt, izlabojot visas kļūdas un aizpildot pārrāvumus. Jau uzskatīja, ka matemātiķa pienākums ir izteikties precīzi un skaidri, un saviem studentiem mācīja, cik svarīgi ik uz soļa ievērot stingru disciplīnu.

Pastāv divi ceļi, kā izpelnīties atzinību par oriģinālu ieguldījumu matemātikā. Pirmais ir izstrādāt oriģinālu pierādījumu. Otrais – atrast kādu nozīmīgu iztrūkumu cita matemātiķa pierādījumā un aizpildīt tukšo vietu. Tomēr pretendēt uz oriģinalitāti var tikai tīri matemātiskas dabas pārrāvumi – trūkstoši vai kļūdaini argumenti; pārrāvumi izklāstā – pārāk lakonisks pieraksts un saīsinājumi, kas izmantoti, lai pierādījumu padarītu praktiskāku, – šajā ziņā netiek ņemti vērā. 1993. gadā, kad Endrjū Vailzs paziņoja, ka atrasts pārrāvums viņa Fermā pēdējās teorēmas pierādījumā, pie šīs problēmas līdz ar to brīvi varēja ķerties jebkurš cits – līdz nākamajam gadam, kad Vailzs savu kļūdu pats izlaboja. Vairums matemātiķu būtu vienisprātis, ka, ja speciālistam iespējams kāda pierādījuma tieši neatspoguļotos soļus padarīt uzskatāmi redzamus un saprotamus, tad pārrāvums attiecas vienīgi uz izklāstu un pierādījums jāuzskata par pabeigtu un pareizu.

Palaikam atšķirība starp matemātisku pārrāvumu un pārrāvumu izklāstā var būt grūti saskatāma. Vismaz vienreiz Jau ar saviem studentiem, liekas, tos abus bija sajaukuši, nākot klajā ar, pēc citu matemātiķu domām, nepamatotām pretenzijām uz oriģinalitāti. 1996. gadā jauns Bērklijas universitātes matemātiķis vārdā Aleksandrs Giventāls bija pierādījis matemātisku hipotēzi par spoguļsimetriju – jēdzienu, kam ir būtiska loma stīgu teorijā. Lai gan pārējie matemātiķi atzina, ka Giventāla pierādījumam ir grūti izsekot, viņu vidū valdīja optimistiska cerība, ka viņš problēmu ir atrisinājis. Kā teica kāds matemātiķis: “Neviens tolaik nesacīja, ka pierādījums būtu nepilnīgs un nepareizs.”

1997. gada rudenī Kefeņs Ļu, bijušais Jau students, kurš tagad pasniedz Stenfordā, Hārvardā nolasīja lekciju par spoguļsimetriju. Divi matemātiķi, kas todien bija klausītāju vidū, apliecina, ka Ļu piedāvājis pierādījumu, kas licies apbrīnojami līdzīgs Giventāla publicētajam, paskaidrojot, ka šo darbu ir sarakstījis kopā ar Jau un vēl vienu no viņa studentiem. “Ļu pieminēja Giventālu, taču tikai kā vienu starp tiem, kuri bija devuši zināmu ieguldījumu šajā laukā,” teica kāds klausītājs. (Ļu apgalvo, ka viņa pierādījums būtiski atšķiroties no Giventāla darba.)

Ap to pašu laiku Giventāls saņēma elektronisko vēstuli, ko bija parakstījis Jau ar saviem līdzautoriem; tajā tika paskaidrots, ka viņiem licies neiespējami izsekot Giventāla argumentiem, bet pieraksts šķitis mulsinošs; tāpēc viņi esot nākuši klajā paši ar savu pierādījumu. Vēstules autori uzteica Giventālu par viņa “spožo ideju” un rakstīja: “Mūsu darba galīgajā variantā tiks pieminēts jūsu nozīmīgais ieguldījums.”

Pēc dažām nedēļām šis darbs ar nosaukumu “Spoguļa princips I” parādījās “Asian Journal of Mathematics”; viens no šī žurnāla redaktoriem ir Jau. Šajā publikācijā Jau un viņa līdzautori raksturo savu sasniegumu kā spoguļa hipotēzes “pirmo pilnīgo pierādījumu”. Giventāla darbs tiek pieminēts tikai garāmejot. “Nelaimīgā kārtā,” viņi rakstīja, Giventāla pierādījums “ko lasījuši daudzi ievērojami eksperti, ir nepilnīgs.” Tomēr viņi nenorāda ne uz vienu konkrētu matemātisku pārrāvumu.

Giventāls bija nepatīkami pārsteigts. “Es gribēju zināt, kādi tad ir viņu iebildumi,” viņš mums teica. “Ne jau lai atmaskotu viņus vai aizstāvētos.” 1998. gada martā viņš publicēja darbu, kurā trīs lappuses garā zemsvītras piezīmē tika norādītas vairākas līdzības starp Jau un viņa paša pierādījumiem. Pēc dažiem mēnešiem kāds jauns Čikāgas universitātes matemātiķis, kuru vecākie kolēģi lūdza iedziļināties šajās domstarpībās, nonāca pie secinājuma, ka Giventāla pierādījums ir pilnīgs. Jau turpretī apgalvoja, ka pie šī pierādījuma kopā ar saviem studentiem esot strādājis jau gadiem ilgi un ka pie saviem rezultātiem viņi nonākuši pilnīgi neatkarīgi no Giventāla.

Ap šo laiku Jau sākās pirmais nopietnais konflikts ar Čenu un ķīniešu matemātikas institūcijām. Gadiem ilgi Čens bija lolojis cerību sarīkot IMU kongresu Pekinā. Vairāki matemātiķi, kuri tolaik aktīvi darbojās IMU, apliecina, ka Jau pēdējā brīdī mēģinājis panākt, lai kongress notiktu Honkongā. Taču viņam neizdevās nodrošināt pietiekami daudzu kolēģu atbalstu, un IMU tomēr nolēma 2002. gada kongresu rīkot Pekinā. IMU izveidotajā darba grupā, kam vajadzēja izraudzīties runātājus, kas kongresā uzstāsies, bija arī Jau veiksmīgākais students Gaņs Tjans, kurš savulaik strādāja Ņujorkas universitātē reizē ar Perelmanu un tagad bija MIT profesors.

Jau tas pārsteidza nesagatavotu. 2000. gada martā viņš bija publicējis pārskatu par pēdējā laika pētījumiem laukā, un tas bija piebārstīts ar cildinošām atsauksmēm par Tjanu un viņu kopējiem projektiem. Tagad Jau atspēlējās, sarīkojot Pekinā savu pirmo stīgu teorijas konferenci, kas sākās tikai dažas dienas pirms matemātiķu kongresa, 2002. gada augustā. Viņš pierunāja piedalīties Stīvenu Houkingu un vairākus Nobela prēmijas laureātus; dienām ilgi ķīniešu laikraksti bija pilni ar slaveno zinātnieku fotogrāfijām. Jau pat izdevās noorganizēt savas grupas tikšanos ar Dzjanu Dzeminu. Kāds matemātiķis, kurš palīdzēja sarīkot matemātiķu kongresu, atceras, ka automaģistrāles posmā no Pekinas līdz lidostai vienā laidā slējušies reklāmas dēļi “nolīmēti ar Stīvena Houkinga plakātiem”.

Tovasar Jau par Puankarē daudz nedomāja. Viņš pilnīgi paļāvās uz Hamiltonu, par spīti pēdējā gausajiem tempiem. “Hamiltons ir ļoti labs draugs,” Jau mums Pekinā pastāstīja. “Viņš ir vēl vairāk nekā tikai draugs. Viņš ir varonis. Viņš ir tik oriģināls. Mēs strādājām pie sava pierādījuma nobeigšanas. Hamiltons tam ir veltījis divdesmit piecus gadus. Ja cilvēks strādā, viņš nogurst. Viņš droši vien bija mazliet saguris, un tad cilvēks grib atpūsties.”

2002. gada 12. novembrī Jau saņēma e-pasta vēstuli no krievu matemātiķa, kura vārds acumirklī tobrīd neko neizteica. “Vai drīkstu pievērst jūsu uzmanību manam darbam?” bija rakstīts vēstulē.

11. novembrī Perelmans arXiv.org, vietnē, ko matemātiķi izmanto, lai nodotu atklātībai rakstus, kas vēl tikai tiks recenzēti un publicēti zinātniskos žurnālos, bija ievietojis trīsdesmit deviņas lappuses garu darbu ar nosaukumu “Entropijas formula Riči plūsmai un tās ģeometriskais pielietojums”. Tad viņš sava darba kopsavilkumu pa e-pastu nosūtīja kādam ducim matemātiķu Savienotajās Valstīs, ieskaitot Hamiltonu, Tjanu un Jau; neviens no šiem cilvēkiem par Perelmanu nebija dzirdējis jau gadiem ilgi. Rezumējumā Perelmans paskaidroja, ka esot sarakstījis ģeometrizācijas hipotēzes “eklektiska pierādījuma uzmetumu”.

Perelmans savu pierādījumu nebija nevienam ne pieminējis, ne parādījis. “Man nebija draugu, ar kuriem to varētu apspriest,” viņš mums teica Sanktpēterburgā. “Es negribēju runāt par savu darbu ar cilvēkiem, kam es neuzticos.” Endrjū Vailzs arī savulaik turēja noslēpumā faktu, ka strādā pie Fermā pēdējās teorēmas, taču viņš pirms darba publicēšanas palūdza kādam kolēģim to novērtēt. Perelmans, nevērīgi publicējot internetā atrisinājumu vienai no slavenākajām matemātikas problēmām, ne tikai noniecināja akadēmisko etiķeti, bet arī nopietni riskēja. Ja pierādījums būtu kļūdains, viņš tiktu publiski pazemots un kādam citam matemātiķim nekas netraucētu kļūdas izlabot un piesavināties laurus. Taču Perelmans teica, ka tas viņu neesot īpaši uztraucis. “Es spriedu šādi: ja es pieļautu kļūdu un kāds cits manu darbu izmantotu, lai izstrādātu pareizu pierādījumu, es par to tikai priecātos,” viņš sacīja. “Es nekad neesmu sapņojis kļūt par vienīgo Puankarē problēmas atrisinātāju.”

Kad Perelmana vēstuli saņēma Gaņs Tjans, viņš atradās savā MIT kabinetā. Viņi ar Perelmanu savulaik, 1992. gadā, kad abi strādāja Ņujorkas universitātē un apmeklēja to pašu iknedēļas matemātikas semināru Prinstonā, bija draugi. “Es uzreiz sapratu, cik tas ir svarīgs,” Tjans saka par Perelmana darbu. Viņš sāka to lasīt un apspriest ar kolēģiem, kuri to uzņēma ar tādu pašu entuziasmu.

19. novembrī matemātiķis Vitālijs Kapovičs nosūtīja Perelmanam šādu e-pasta vēstuli:

“Griša, piedod, ka traucēju, bet man daudzi jautā par to Tavu nepublicēto entropijas formulu Riči plūsmai... Vai es pareizi saprotu, ka, lai gan Tu pagaidām nevari izpildīt visus Hamiltona programmas soļus, Tu tomēr vari izdarīt pietiekami daudz, lai, izmantojot zināmus kolapsējošus rezultātus, pierādītu ģeometrizāciju? Vitālijs.”

Perelmana atbilde, kas pienāca nākamajā dienā, skanēja lakoniski. “Tieši tā. Griša.”

Patiesībā tas, ko Perelmans ievietoja internetā, bija tikai pirmā daļa no viņa pierādījuma. Taču tas bija pietiekami, lai matemātiķi saprastu, ka viņš tiešām atradis paņēmienu, kā atrisināt Puankarē problēmu. Tjans uzrakstīja Perelmanam, aicinot nolasīt lekciju par šo pierādījumu Masačūsetsas Tehnoloģijas institūtā. Kolēģi no Prinstonas un Stounijbrūkas atsūtīja līdzīgus ielūgumus. Perelmans tos visus pieņēma un drīz vien jau bija angažēts uz mēnesi garu lekciju turneju, kas sākās 2003. gada aprīlī. “Kāpēc ne?” viņš mums teica, paraustot plecus. Runājot par matemātiķiem vispār, Mičiganas universitātes matemātiķis Fjodors Nazarovs sacīja: “Kad izdevies atrisināt kādu problēmu, ļoti gribas par to runāt.”

Hamiltonu un Jau Perelmana paziņojums apstulbināja. “Mēs bijām pārliecināti, ka neviens cits nespēs atrast atrisinājumu,” Jau mums Pekinā teica. “Taču tad, 2002. gadā Perelmans paziņoja, ka esot kaut ko publicējis. Būtībā viņš izvēlējās īsāko ceļu, apejot visus tos detalizētos aprēķinus, ko veicām mēs.” Turklāt, Jau sūdzējās, Perelmana pierādījums “bija pierakstīts tik juceklīgi, ka mēs to nesapratām.”

Matemātiķi un prese pret Perelmana aprīļa lekciju turneju izturējās kā pret liela mēroga notikumu. Prinstonas lekcijā zālē sēdēja Džons Bols, Endrjū Vailzs, Džons Forbss Nešs Jaunākais, kurš pieradījis Rīmaņa iekļaušanas teorēmu, kā arī Džons Konvejs, šūnu automāta spēles “Dzīve” izgudrotājs. Par lielu izbrīnu daudziem klātesošajiem, par Puankarē Perelmans neko neteica. “Mūsu priekšā ir džeks, kurš pierādījis pasaulslavenu teorēmu, un viņš to pat nepiemin,” saka Franks Kvinns, matemātiķis no Virdžīnijas Politehniskā institūta. Viņš piemetina: “Cilvēki gaidīja, ka ieraudzīs kaut ko dīvainu. Perelmans bija daudz normālāks, nekā visi bija domājuši.”

Par lielu vilšanos Perelmanam, Hamiltons uz viņa lekciju neieradās – arī ne uz nākamajām, ko viņš nolasīja Stounijbrūkā. “Es esmu Hamiltona skolnieks, lai gan viņš pats to nav apstiprinājis,” Perelmans mums teica. Toties klausītāju vidū bija Džons Morgans no Kolumbijas, kur Hamiltons tagad strādāja, un pēc lekcijas viņš Perelmanu uzaicināja uzstāties arī Kolumbijas universitātē. Perelmans, cerot satikt Hamiltonu, piekrita. Lekcija notika sestdienas rītā. Hamiltons ieradās ar nokavēšanos un ne garajā diskusiju sesijā, kas sekoja lekcijai, ne pēc tam lenča laikā neuzdeva nevienu jautājumu. “Man palika tāds iespaids, ka viņš izlasījis tikai pirmo mana darba daļu,” Perelmans teica.

Žurnāla “Science” 2003. gada 18. aprīļa numura rakstā par Perelmana pierādījumu tika piesaukts Jau: “Daudzi, lai arī ne visi eksperti šķiet pārliecināti, ka Perelmans cigārus ir nodzēsis un paņēmis pie dziesmas arī šauros kaklus.
Taču viņi nav tik droši par to, ka viņš var arī kontrolēt “ķirurģiju” skaitu. Tas var izrādīties liktenīgs trūkums, brīdina Jau, atzīmējot, ka daudzi citi mēģinājumi pierādīt Puankarē hipotēzi jau agrāk paklupuši pār līdzīgiem trūkstošajiem pakāpieniem.” Pret pierādījumiem jāizturas skeptiski, kamēr matemātiķiem nav bijis iespējas tos kārtīgi izstudēt, mums teica Jau. “Bet tikmēr,” viņš sacīja, “tā nav matemātika – tā ir reliģija.”

Jūlija vidū Perelmans bija nopublicējis internetā abas beidzamās sava pierādījuma daļas, un matemātiķi ķērās pie formālas eksplikācijas, rūpīgi izsekojot katram viņa solim. Savienotajās Valstīs šo pienākumu uzņēmās vismaz divas ekspertu komandas: Gaņs Tjans (Jau sāncensis) un Džons Morgans, kā arī divi zinātnieki no Mičiganas universitātes. Abus projektus atbalstīja Kleja institūts, kas bija paredzējis Tjana un Morgana darbu izdot grāmatā. Šāds izdevums ne tikai būtu Perelmana loģikas ceļvedis pārējiem matemātiķiem, bet arī ļautu viņam kandidēt uz Kleja institūta miljons dolāru lielo balvu par Puankarē hipotēzes pierādījumu. (Lai kandidētu, pierādījumam jābūt oficiāli recenzētam un publicētam, kā arī tam vismaz divus gadus jāiztur sīka izpēte no matemātiķu kopienas puses.)

2004. gada 10. septembrī, vairāk nekā gadu pēc Perelmana atgriešanās Sanktpēterburgā, viņš saņēma garu e-pasta vēstuli no Tjana, kurš rakstīja, ka tikko Prinstonā esot piedalījies divas nedēļas ilgā seminārā, kas bijis veltīts Perelmana pierādījumam. “Man liekas, mēs esam sapratuši visu Jūsu darbu,” Tjans rakstīja. “Tur viss ir kārtībā.”

Perelmans viņam neatbildēja. Viņš mums to paskaidroja šādi: “Es pats par to visu ne īpaši uztraucos. Tā bija slavena problēma. Dažiem cilvēkiem vajadzēja vairāk laika, lai aprastu ar domu, ka tā vairs nav hipotēze. Es pats izlēmu, ka būs pareizāk, ja es no verifikācijas procesa turēšos pa gabalu un nevienā no šīm apspriedēm nepiedalīšos. Man ir ļoti svarīgi nekā neietekmēt notikumu gaitu.”

Tā gada jūlijā Nacionālais Zinātnes fonds bija izmaksājis stipendijās Jau, Hamiltonam un vairākiem Jau studentiem gandrīz miljonu dolāru, lai viņi apgūtu un pielietotu Perelmana “atklājumu”. Ap pūliņiem atrisināt Puankarē problēmu bija izaugusi vesela matemātikas nozare, un tagad tai draudēja iespēja kļūt nevajadzīgai. Maikls Frīdmans, kurš saņēmis Fīldsa medaļu par Puankarē hipotēzes pierādījumu ceturtajai dimensijai, laikrakstam Times izteicās, ka Perelmana pierādījums esot “neliela nelaime šai konkrētajai topoloģijas nozarei”. Jurijs Burago saka: “Tas iznīcina veselu jomu. Kad tam būs pielikts punkts, daudziem matemātiķiem nāksies pievērsties citām nozarēm.”

Pēc pieciem mēnešiem nomira Čens, un Jau pūliņi parūpēties par to, lai tieši viņš – nevis Tjans – tiktu atzīts par Čena pēcteci, ieguva nu jau nelāgu raksturu. “Galvenais ir tas, kuram būs lielākā ietekme Ķīnā un vadošā loma emigrācijā dzīvojošo ķīniešu kopienā,” teica Džozefs Kons, bijušais Prinstonas Matemātikas fakultātes vadītājs. “Jau skauž nevis Tjana panākumi matemātikā, bet gan ietekme mājās, Ķīnā.”

Lai gan Jau kopš agras bērnības kontinentālajā Ķīnā nebija pavadījis vienā reizē vairāk par dažiem mēnešiem, tomēr viņš bija pārliecināts, ka viņa statuss kā vienīgajam ķīniešu izcelsmes Fīldsa medaļas saņēmējam ir pietiekams, lai ieceltu viņu Čena pēcteča godā. Runā, ar kuru Jau 2004. gada vasarā uzstājās Džedzjanas universitātē Handžou, viņš atgādināja klausītājiem par savām ķīniešu saknēm. “Izkāpis no lidmašīnas, es pieskāros Pekinas zemei un sajutu milzu prieku, ka atrodos dzimtenē,” viņš sacīja. “Es ar lepnumu varu teikt, ka, saņemot Fīldsa medaļu matemātikā, man kabatā nebija nevienas valsts pases un ka mani pilnīgi noteikti vajadzētu uzskatīt par ķīnieti.”

Nākamajā vasarā Jau atgriezās Ķīnā un vairākās sarunās ar ķiniešu žurnālistiem asi uzbruka Tjanam un Pekinas universitātes matemātiķiem. Kādā Pekinas zinātniskajā laikrakstā parādījās raksts ar virsrakstu “Šintuņs Jau nosoda akadēmisko korupciju Ķīnā”. Tajā Jau nosauca Tjanu par “pilnīgi bezcerīgu gadījumu”. Tjanam esot nezin cik profesūru un par dažu mēnešu darbu kādā ķīniešu universitātē viņš esot saņēmis simt divdesmit piecus tūkstošus dolāru, kamēr studenti iztiekot ar simt dolāriem mēnesī. Jau pārmeta Tjanam arī paviršu zinātnisko darbu un plaģiātismu, kā arī studentu iebiedēšanu, pieprasot, lai tie zem savām publikācijām rakstot arī viņa vārdu. “Ņemot vērā to, ka es esmu palīdzējis viņam visu šo ceļa gabalu līdz pašreizējai akadēmiskajai slavai, man jāuzņemas atbildība arī par šī cilvēka necienīgo uzvedību,” Jau esot teicis kādam žurnālistam, paskaidrojot, kāpēc viņš nevarot klusēt.

Kādā citā intervijā Jau apraksta, kā Fīldsa medaļas komiteja 1988. gadā noraidījusi Tjana kandidatūru un kā viņš Tjanu aizstāvējis vairāku citu apbalvojumu komiteju priekšā, tajā skaitā aizliekot vārdu arī Nacionālajā Zinātnes fondā, kas 1994. gadā piešķīra Tjanam piecsimt tūkstošus dolāru.

Tjanu šie uzbrukumi satrieca, taču viņš uzskatīja, ka, būdams Jau kādreizējais skolnieks, neko daudz šajā lietā nevar darīt. “Viņa apsūdzībām nebija nekāda pamata,” Tjans mums teica. Taču tad viņš piemetināja: “Man ir dziļas saknes ķīniešu kultūrā. Skolotājs paliek skolotājs. Man viņš jāciena. Man ļoti grūti iedomāties, ko es varētu iesākt.”

Ķīnas brauciena laikā Jau satikās ar Sipinu Džu, savu protežē, kurš tagad bija Suna Jatsena universitātes Matemātikas katedras vadītājs. 2003. gada pavasarī, kad Perelmans bija beidzis savu lekciju turneju pa Savienotajām Valstīm, Jau bija uzaicinājis Džu un vēl vienu savu skolnieku, Huaidunu Cao, Līhaijas universitātes pasniedzēju, uzņemties Perelmana pierādījuma izvērsumu. Jau vadībā Džu un Cao bija pētījuši Riči plūsmu; Jau uzskatīja Džu par īpaši daudzsološu matemātiķi. “Mums jātiek skaidrībā, vai Perelmana darbs vispār turas kopā,” Jau viņiem teica. Viņš parūpējās par to, lai Džu 2005./06. akadēmiskajā gadā varētu uzturēties Hārvardā, kur viņš vadīja semināru par Perelmana pierādījumu un turpināja strādāt pie sava kopdarba ar Cao.

Šī gada 13. aprīlī visi žurnāla “Asian Journal of Mathematics” redkolēģijas locekļi no Jau un otra redaktora saņēma īsu e-pasta vēstuli, kurā tika informēti par to, ka viņu rīcībā ir trīs dienas, lai izteiktu savus komentārus par Sipina Džu un Huaiduna Cao darbu ar nosaukumu “Hamiltona-Perelmana Riči plūsmas teorija. Puankarē un ģeometrizācijas hipotēzes”. Jau bija iecerējis to publicēt žurnālā. Vēstulei nebija pievienots ne darba eksemplārs, ne recenzentu atsauksmes, ne arī rezumējums. Vismaz viens redkolēģijas loceklis lūdza iespēju šo darbu izlasīt, taču saņēma atbildi, ka tas neesot pieejams. 16. aprīlī Cao no Jau saņēma ziņu, ka darbs ir pieņemts publicēšanai “AJM”, un žurnāla interneta vietnē tika ievietots tā rezumējums.

Pēc mēneša Jau Kembridžā ieturēja lenču kopā ar Džimu Karlsonu, Kleja institūta prezidentu. Viņš Karlsonam sacīja, ka vēloties iemainīt Džu un Cao darba eksemplāru pret Tjana un Morgana grāmatas manuskriptu. Jau mums sacīja, ka raizējies, vai Tjans nemēģinās kaut ko piesavināties no Džu un Cao publikācijas. Viņš esot vēlējies, lai abām pusēm esot vienlaicīga pieeja otras puses rakstītajam. “Es uzaicināju Karlsonu uz lenču, lai pieprasītu apmaiņu ar manuskriptiem. Tad neviena no pusēm nevarētu norakstīt no otras,” Jau paskaidroja. Karlsons atteicās, sakot, ka Kleja institūts vēl neesot saņēmis gatavo Tjana un Morgana manuskriptu.

Nākamās nedēļas beigās Džu un Cao publikācijas nosaukums “AJM” interneta vietnē bija nomainīts uz šādu: “Pilnīgs Puankarē un ģeometrizācijas hipotēžu pierādījums. Hamiltona-Perelmana Riči plūsmas teorijas pielietojums”. Bija pārstrādāts arī rezumējums. Klāt bija nācis teikums, kas paskaidroja: “Šis pierādījums jāuzskata par Hamiltona-Perelmana Riči plūsmas teorijas augstāko sasniegumu.”

Džu un Cao publikācija bija vairāk nekā trīssimt lappušu gara un aizņēma visu “AJM” jūnija numuru. Lielākā darba daļa veltīta daudzu Hamiltona Riči plūsmas pētījumu rezultātu rekonstrukcijai – ieskaitot tos, kurus Perelmans izmantojis savā pierādījumā, – un lielai daļai no Perelmana Puankarē hipotēzes pierādījuma. Savā ievadā Džu un Cao atzīst Perelmana nopelnus, norādot, ka viņš “ienesis svaigas idejas, kas palīdzējušas izstrādāt svarīgus soļus galveno Hamiltona programmas neatrisināto šķēršļu pārvarēšanā.” Tomēr, Džu un Cao raksta, viņi esot bijuši spiesti “aizstāt vairākus Perelmana pamatargumentus ar jauniem risinājumiem, kas balstīti uz mūsu pētījumiem, jo mēs nebijām spējīgi izprast tos Perelmana oriģinālos argumentus, kuri ir būtiski ģeometrizācijas programmas pabeigšanai.” Matemātiķi, kas labi pārzina Perelmana pierādījumu, atspēko domu, ka Džu un Cao būtu devuši kādu būtisku jaunu ieguldījumu Puankarē hipotēzes pierādījumā. “Perelmans to jau izdarīja, un viņa paveiktais ir nobeigts un pareizs pierādījums,” teica Džons Morgans. “Es neredzu, ko viņi būtu izdarījuši savādāk.”

Jūnija sākumā Jau bija sācis šo pierādījumu reklamēt publiski. 3. jūnijā viņš sarīkoja preses konferenci savā Pekinas institūtā. Matemātikas institūta direktora vietas izpildītājs, mēģinot paskaidrot, kā samērojams pie Puankarē hipotēzes pierādījuma strādājušo matemātiķu ieguldījums, sacīja: “Hamiltons ir devis vairāk nekā 50 %; krievu zinātnieks Perelmans – aptuveni 25 %, un ķīnieši – Jau, Džu, Cao un citi, apmēram 30 %.” (Acīmredzot elementāra aritmētika reizēm var iegāzt pat matemātiķi.) Jau piemetināja: “Ņemot vērā to, cik svarīga ir Puankarē hipotēze, ķīniešu matemātiķu ieguldītie 30 % nekādā gadījumā nav maz. Tas ir ļoti nozīmīgs devums.”

12. jūnijā, nedēļu pirms Pekinā sākās Jau sarīkotā stīgu teorijas konference, laikraksts “South China Morning Post” ziņoja: “Kontinentālās Ķīnas zinātnieki, kuri palīdzējuši atrisināt “tūkstošgades matemātikas problēmu” nodos savu metodoloģiju un atklājumus fiziķim Stīvenam Houkingam. [..] Šintuņs Jau, kuram jāpateicas par profesora Houkinga ierašanos un kurš ir arī profesora Cao skolotājs, vakar izteicās, ka nodos savus atklājumus profesoram Houkingam, jo uzskata, ka šīs zināšanas palīdzēs viņa pētījumos par melno caurumu veidošanos.”

Savas Pekinas lekcijas rītā Jau mums teica: “Mēs vēlamies, lai mūsu ieguldījums tiktu saprasts. Un tā ir arī stratēģija Ķīnā dzīvojošā Džu uzmundrināšanai; viņš paveicis tiešām lielisku darbu – es uzskatu, ļoti nozīmīgu darbu pie gadsimtu vecas problēmas, kas, visticamāk, ietekmēs zinātni vēl vairākus gadsimtus. Ja tādam sasniegumam var kaut kā pierakstīt arī savu vārdu, tas ir liels ieguldījums.”

Grāmatas “Matemātikas vīri” (Men of Mathematics), 1937. gadā izdotās asprātīgās matemātikas vēstures autors  E. T. Bells reiz žēlojās, ka ķildas par to, kurš bijis pirmais, “kropļo zinātnes vēsturi”. Taču tajos laikos, kad vēl nebija e-pasta, blogu un interneta lapu, parasti tomēr tika saglabāta zināma pieklājība. 1881. gadā Puankarē, kurš tolaik strādāja Kānas universitātē, sastrīdējās ar vācu matemātiķi Fēliksu Kleinu no Leipcigas. Puankarē bija publicējis vairākus darbus, kuros zināmas funkcijas nosauca kāda cita matemātiķa – Fuksa vārdā. Kleins uzrakstīja Puankarē vēstuli, kurā norādīja, ka arī viņš un vairāki citi pie šīm funkcijām ir daudz strādājuši. Sekoja pieklājīga sarakste starp Kānu un Leipcigu. Puankarē pēdējais vārds šajā jautājumā bija citāts no Gētes “Fausta”: “Name ist Schall und Rauch.” Brīvi tulkojot, tas aptuveni atbilst Šekspīra rindiņai: “Kas gan ir vārds?”

Būtībā tieši to sev jautā Jau draugi. “Es tiešām sāku dusmoties uz Jau par to, ka viņš jūt vajadzību pēc arvien lielākas slavas,” teica Dens Strūks no MIT. “Tas ir cilvēks, kurš paveicis brīnišķīgas lietas un ir par tām tikpat brīnišķīgi atalgots. Viņš ir saņēmis visas iespējamās balvas. Man šķiet mazliet nejauki, ka viņš tagad pūlas savākt kaut kādu daļu arī no šiem nopelniem.” Strūks aizrādīja, ka pirms divdesmit pieciem gadiem Jau pats bijis tādā situācijā kā šobrīd Perelmans. Viņa ievērojamākais sasniegums – Kalabī-Jau varietāšu hipotēzes pierādījums – teorētiskajā fizikā bijis ļoti nozīmīgs. “Kalabī ieskicēja programmu,” teica Strūks. “Bet Jau gluži reālā nozīmē bija Kalabī Perelmans. Un tagad viņš pārgājis otrā pusē. Viņš bez mazākajiem sirdsapziņas pārmetumiem piesavinājās lauvas tiesu nopelnu par Kalabī-Jau. Un tad, šķiet, ka viņš tur ļaunu prātu uz Perelmanu par to, ka tas pabeidzis Hamiltona programmu. Es nezinu, vai viņam šī līdzība ir kādreiz ienākusi prātā.”

Matemātika, lielākā mērā nekā daudzas citas nozares, ir atkarīga no sadarbības. Lielāko daļu problēmu var atrisināt, tikai izmantojot vairāku matemātiķu idejas, un šajā profesijā izstrādājies zināms individuālo ieguldījumu atzīšanas standarts, kas ir tikpat stingrs kā paši matemātikas likumi. Perelmana vārdiem runājot: “Ja visi ir godīgi, ir tikai dabiski dalīties ar savām idejām.” Daudzi matemātiķi uzskata, ka Jau Puankarē hipotēzes lietā ir pārkāpis šo ētikas pamatprincipu, un raizējas par to, kādu ļaunumu tas varētu būt nodarījis viņu profesijai. “Politikai, varai un kontrolei mūsu kopienā nav atvēlēta likumīga loma; tās ir lietas, kas apdraud mūsu sfēras godīgumu,” teica Filips Grifitss.

Perelmanam patīk apmeklēt operas izrādes Sanktpēterburgas Marijas teātrī. Viņš operas zālē sēž pašā augšā, turklāt dziļumā, tāpēc neizšķir dziedātāju sejas izteiksmes un nesaredz kostīmu detaļas. Taču viņu interesē vienīgi viņu balsis. Perelmans apgalvo, ka viņa iemīļotajā vietā akustika ir daudz labāka nekā jebkur citur visā teātrī. Uz matemātiķu kopienu – un lielāko daļu pārējās pasaules – viņš raugās no līdzīgiem tālumiem.

Pirms ierašanās Sanktpēterburgā 23. jūnijā mēs vairākas reizes rakstījām Perelmanam uz viņa e-pasta adresi Steklova institūtā, cerībā, ka izdosies vienoties par tikšanos, taču viņš neatbildēja. Mēs ar taksometru aizbraucām līdz mājai, kurā viņš dzīvo un, negribēdami traucēt, atstājām pastkastītē grāmatu – Džona Neša publikāciju krājumu, pievienojot kartīti, uz kuras uzrakstījām, ka nākamajā pēcpusdienā gaidīsim viņu uz soliņa tuvējā bērnu rotaļlaukumā. Nākamajā dienā Perelmans tomēr neparādījās. Mēs atstājām pastkastītē kārbu pērļu tējas un zīmīti ar dažiem jautājumiem, par kuriem cerējām ar viņu parunāt. Mēs atkārtojām šo rituālu vēl trešo reizi. Pēdīgi, nolēmuši, ka Perelmans ir kaut kur izbraucis, mēs nospiedām pogu, uz kuras bija viņa dzīvokļa numurs, cerot, ka varēsim vismaz parunāt kādu vārdu ar viņa māti. Atbildēja kāda sieviete, kura mūs ielaida. Perelmans mūs sagaidīja dzīvokļa blāvi apgaismotajā priekšnamā. Izrādījās, ka viņš mēnešiem nav pārbaudījis savu Steklova institūta e-pastu un visu nedēļu nav ieskatījies arī pastkastītē. Viņam nebija ne jausmas, kas mēs tādi esam.

Mēs norunājām satikties nākamajā rītā Ņevas prospektā. No turienes Perelmans, ģērbies sporta jakā un mokasīnos, aizveda mūs četras stundas ilgā pastaigā pa pilsētu, komentējot katru ēku un skatu. Pēc tam mēs devāmies uz Vokālistu konkursu Sanktpēterburgas konservatorijā; tas vilkās piecas stundas. Perelmans vairākas reizes atkārtoja, ka esot aizgājis no matemātiķu kopienas un vairs neuzskatot sevi par profesionālu matemātiķi. Viņš pieminēja domstarpības, kas viņam pirms dažiem gadiem radušās ar kādu līdzautoru; viņi neesot varējuši vienoties par to, kā atsaukties uz kāda pierādījuma autoru. Perelmans teica, ka viņu esot satriekusi skolnieka paviršā attieksme pret profesionālo ētiku. “Par svešiniekiem uzskata ne jau cilvēkus, kuri pārkāpj ētikas normas,” viņš sacīja. “Izolācijā nonāk tādi kā es.” Mēs pajautājām, vai viņš ir lasījis Cao un Džu publikāciju. “Man nav īsti skaidrs, kāds tad ir viņu ieguldījums,” viņš sacīja. “Cik noprotams, Džu īsti nesaprata manu argumentu un pārstrādāja to.” Par Jau Perelmans sacīja: “Nevar teikt, ka es būtu sašutis. Ir cilvēki, kas rīkojas daudz ļaunāk. Protams, ir daudz matemātiķu, kuri ir vairāk vai mazāk godīgi. Bet gandrīz visi ir konformisti. Viņi ir vairāk vai mazāk godīgi, taču pacieš tos, kuri tādi nav.”

Izredzes tikt apbalvotam ar Fīldsa medaļu Perelmanu piespieda pilnīgi saraut saites ar savu profesiju. “Kamēr es īpaši neizcēlos, man vēl bija kaut kāda izvēle,” viņš paskaidroja. “Vai nu izdarīt kaut ko neglītu” – sacelt jezgu par godīguma trūkumu matemātiķu kopienā –, “vai arī, ja es tā nedarītu, kļūt par visu mīlulīti. Tagad, kad es esmu kļuvis par plaši pazīstamu cilvēku, es vairs nevaru palikt visu mīlulītis un neko neteikt. Tāpēc man bija jāaiziet.” Mēs pajautājām Perelmanam, vai, atsakoties no Fīldsa medaļas un pametot savu profesiju, viņš neatsakās no iespējas kaut kā ietekmēt to, kas matemātikā notiek. “Es taču neesmu politiķis!” viņš dusmīgi iesaucās. Perelmans atteicās atbildēt, vai viņa iebildumi attiecas arī uz Kleja institūta miljons dolāru lielo balvu. “Es neizlemšu, pieņemt vai nepieņemt balvu, kamēr tā man nav piedāvāta,” viņš sacīja.

Krievu matemātiķis Mihails Gromovs teica, ka saprotot Perelmana loģiku: “Lai paveiktu izcilas lietas, vajag tīru prātu. Jādomā tikai par matemātiku. Viss pārējais ir tikai cilvēcīgas vājības. Pieņemt balvas nozīmē izrādīt vājumu.” Citi var uzskatīt, ka Perelmana atteikšanās no Fīldsa medaļas ir augstprātība, teica Gromovs, taču viņa principi esot apbrīnas vērti. “Ideāls zinātnieks nodarbojas tikai ar zinātni, nekas cits viņam nerūp,” viņš sacīja. “Viņš grib dzīvot saskaņā ar šo ideālu. Es nedomāju, ka viņš patiešām eksistē šajā ideālajā plāksnē. Bet viņš to vēlas.”

Publicēts žurnālā New Yorker 2006. gada
28. augusta numurā

No angļu valodas tulkojusi Sabīne Ozola